Hãy so sánh M và N biết:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2025

Ta có: \(M=1\cdot2014+2\cdot2013+\cdots+2014\cdot1\)

\(=2\left(1\times2014+2\times2013+\cdots+1007\times1008\right)\)

\(=2\left\lbrack1\times\left(2015-1\right)+2\times\left(2015-2\right)+\cdots+1007\times\left(2015-1007\right)\right\rbrack\)

\(=2\cdot\left\lbrack2015\times\left(1+2+\cdots+1007\right)-\left(1^2+2^2+\cdots+1007^2\right)\right\rbrack\)

\(=2\cdot\left\lbrack2015\times1007\times\frac{1008}{2}-\frac{1007\times\left(1007+1\right)\times\left(2\times1007+1\right)}{6}\right\rbrack\)

\(=2\cdot\left\lbrack2015\times1007\times504-1007\times168\times2015\right\rbrack=2\times2015\times1007\times168\left(3-1\right)=4\times168\times2015\times1007\)


\(N=1+\left(1+2\right)+\cdots+\left(1+2+\cdots+2014\right)\)

\(\) \(=\frac{1\times2}{2}+\frac{2\times3}{2}+\cdots+\frac{2014\times2015}{2}\)

\(=\frac12\times\left(1\times2+2\times3+\cdots+2014\times2015\right)\)

\(=\frac12\times\left\lbrack1\times\left(1+1\right)+2\times\left(2+1\right)+\cdots+2014\times\left(2014+1\right)\right\rbrack\)

\(=\frac12\times\left\lbrack\left(1\times1+2\times2+\cdots+2014\times2014\right)+\left(1+2+\cdots+2014\right)\right\rbrack\)

\(=\frac12\times\left\lbrack\frac{2014\times\left(2014+1\right)\times\left(2\times2014+1\right)}{6}+\frac{2014\times2015}{2}\right\rbrack\)

\(=\frac12\times\left\lbrack1007\times2015\times1343+1007\times2015\right\rbrack=\frac12\times1007\times2015\times\left(1343+1\right)\)

=1007x2015x672

=4x168x2015x1007

Do đó: M=N

22 tháng 12 2021
C.55944 Học tốt nha em!!
27 tháng 1 2022

Bài 2: Tính diện tích mảnh đất hình tam vuông có hai cạnh góc vuông  lần lượt

 a ,  7,2 m và 40 dm

Đổi 7,2 m =72dm

Diện tích mảnh đất là:

    1/2 x 72 x 40 =1400(dm2)

b , 3,5 m  và 15 dm 

Đổi 3,5m=35 dm

Diện tích mảnh đất là:

      1/2 x 35 x 15 =262,5(dm2)

             Đáp số:...

17 tháng 6 2021

Trả lời:

Bài 1 : Nguồn bài viết: https://baitoan.com/co-bao-nhieu-so-co-3-chu-so-ma-tong-cac-chu-so-bang-5/

Bài 2: 

Gọi số đó là abcd

abcd + a + b + c + d = 1993

a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1993

a phải = 1 (vì nếu a = 2. 2 x 1001 = 2002, quá 1993)

1 x 1001 + b x 101 +c x 11 + d x 2 = 1993

b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1993 - 1001 = 992

b phải = 9 

9 x 101 + c x 11 + d x 2 = 992

c x 11 + d x 2 = 992 - 909 = 83

c = 7

7 x 11 + d x 2 = 83

d x 2 = 83 - 77 = 6

d = 6 : 2 = 3

Vậy số cần tìm là 1973

Bài 3 : 

Diện tích đáy bể là: 2,16 : 1,5 = 1,44 m2

Đổi: 20cm = 0,2m

Diện tích 1 viên gạch là: 0,2x0,2 = 0,04 m2

Số viên gạch cần dùng để lát đáy bể là: 1,44 : 0,04 = 36 viên

Đáp số: 36 viên

OK! nha!

Câu 1:

a) A= 101 x 50 

B= 50 x 49 + 53 x 50 

B= 50 x ( 49 + 53 )

B= 50 x 102

Vì 101 < 102 => A < B

Vậy A < B

b) 13/27 > 7/15

Vì: 13/27 - 7/15 = 2/135

7/15 - 13/ 17 = -2/135

Câu 2:                           Giải

Ta gọi số cần tìm là X:

Ta có: X : 3 dư 2 => X + 1 chia hết cho 3

X : 5 dư 4 => X + 1 chia hết cho 5

Số lớn nhất có 2 có mà chia hết 3 và 5 là: 90

Vậy số cần tìm là:

90 - 1 = 89

Đ/s: 89

5 tháng 7 2021

B = 50 x 49 + 53 x 50 = 50 x (49 + 53) = 102 x 50

Vì 101 < 102 nên A < B

14 tháng 1 2021

5600 m2 nha bạn

14 tháng 1 2021

Vậy diện tích vườn trường là 5600 m2 

(+)Cách giải:

Chiều dài hơn chiều rộng 100 (m) hoặc đơn vị khác

Nửa chu vi vườn là:

  360 : 2 = 180 (m)

Chiều dài vườn là :

( 180 + 100 ) : 2 = 140 (m2)

Chiều rộng vườn là:

(180 - 100 ) : 2 = 40 (m2)

Diện tích vườn là :

 140 x 40 =5600(m2)

Đ/s:5600m2

23 tháng 12 2021

ccccccccccccccccccccccccccccccccccc nhé

23 tháng 12 2021

Đáp án

C.7

7 tháng 1 2022

a) Diện tích hình tam giác là:

35 x 15 : 2 = 262,5 cm2

b) 3,5m = 35 dm

Diện tích hình tam giác là:

35 x 15 : 2 = 262,5 dm2

                 Đáp số : a) 262,5 cm2     b) 262,5 dm2

16 tháng 1 2022

Để 1a23b chia hết cho cả 2 và 5

=> b = 0

Ta có : 1a230 chia cho 9 dư 4

=>  1 + 2 + 3 + 0 = 6

=> a = 7

Vậy số cần tìm là 17230

16 tháng 1 2022

Vì 1a23b chia hết cho cả 2 và 5=> b=0

Mà 1a230 : 9 dư 4 => (1a230 - 4) : 9 => 1a226 chia hết cho 9 

TC 1 + a + 2 + 2 + 6 chia hết cho 9=> 11 + a chia hết cho 9

=> a = 7

Vậy a = 7 và b = 0