bn đưa về cùng cơ số hoặc số mũ là so sánh đc

chúc các bn học giỏi , Trung Thu vui vẻ ^^

ai đi ngang qua cho mk xin~~~~nhá . Thanks

5^2000<2^5000

chắc z hiihi

a) \(5^{300}\) và \(3^{500}\)

\(\Rightarrow5^{300}< 3^{555}\)

b) \(2^{400}\) và \(4^{200}\)

\(\Rightarrow2^{400}=4^{200}\)

c) \(5^{300}\) và \(3^{453}\)

\(\Rightarrow5^{300}>3^{453}\)

Ta có:

$S=\dfrac{5}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{8}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{11}{3\cdot4\cdot5}+\cdots+\dfrac{6026}{2008\cdot2009\cdot2010}$

Nhận thấy tử số có dạng $3n+2$, nên:

$S=\sum_{n=1}^{2008}\dfrac{3n+2}{n(n+1)(n+2)}$

Ta có: $\dfrac{3n+2}{n(n+1)(n+2)}=\dfrac{1}{n(n+1)}+\dfrac{2}{(n+1)(n+2)}$

Do đó:

$S=\left(\dfrac1{1\cdot2}+\dfrac1{2\cdot3}+\cdots+\dfrac1{2008\cdot2009}\right)$

$+2\left(\dfrac1{2\cdot3}+\dfrac1{3\cdot4}+\cdots+\dfrac1{2009\cdot2010}\right)$

Mà: $\dfrac1{n(n+1)}=\dfrac1n-\dfrac1{n+1}$

Nên: $S=\left(1-\dfrac1{2009}\right)+2\left(\dfrac12-\dfrac1{2010}\right)$

$=1-\dfrac1{2009}+1-\dfrac1{1005}$

$=2-\dfrac1{2009}-\dfrac1{1005}$

Vì: $\dfrac1{2009}+\dfrac1{1005}>0$

Nên $S<2$

Ta có: \(\frac{-5}{21}=\frac{-5\cdot10}{21\cdot10}=\frac{-50}{210}\)

\(\frac{-7}{30}=\frac{-7\cdot7}{30\cdot7}=\frac{-49}{210}\)

mà -50<-49

nên \(-\frac{5}{21}<-\frac{7}{30}\)

a: \(5^{300}=25^{150}\)

\(3^{450}=27^{150}\)

mà 25<27

nên \(5^{300}< 3^{450}\)

a: 

mà 25<27

nên 

Ta xét : \(B=\left(2017\right).2019=\left(2018-1\right)\left(2018+1\right)\)

\(B=2018.2018+2018-2018-1\)

\(B=2018.2018-1\)

Mà : \(A=2018.2018\)

\(Dođó:A>B\)

A = 2018.2018

= (2019-1).2018

=2019.2018-2018(1)

B = 2017.2019

= (2018-1).2019

= 2018.2019-2019(2)

Từ (1)và(2)=>A>B

Nếu hay cho mình 5 sao ạ cảm ơn

https://hoc24.vn/cau-hoi/help-me-so-sanh-437-va-38-510825.488777179563

Ta có :

4^37=(2^2)^37=2^74

3^8+5^10+8^25>8^25= (2^3)^25=2^25

Vì 2^74<2^75

=> 4^37 < 3^8 + 5^10+8^25

Vậy 4^37 < 3^8 + 5^10+8^25

3 hỗn số hả bạn

đúng rồi ạ

=>a+c<b+d

mà b+d<c+d

nên a+c<c+d