a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác

b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật

c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau

a) Các mặt đáy là: ABCD, EFGH

Các mặt bên là: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF

b) Các cạnh bên là: AE;BF;CG;DH

Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3)\( = ha + hb + hc = h\left( {a + b + c} \right)\).

Chu vi đáy của hình lăng trụ \( = a + b + c\)

Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng \( = h\left( {a + b + c} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3)  =  tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng 

Diện tích xung quanh lăng trụ là :

\(\left(10+2+2.5\right).5=110\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là :

\(110+2.\left(10+2\right).3.\dfrac{1}{2}=146\left(m^2\right)\)

Đáp số...

Tuổi

Chu vi đáy là 288:6=48(cm)

Độ dài cạnh đáy lăng trụ là 48:4=12(cm)

+ 2 mặt đáy : ABC, MNP

+ 3 mặt bên : ACPM, BAMN, BCPN

+ Cạnh đáy : NM, MP, NP, AB, BC, CA

+ Cạnh bên : AM, BN, CP

a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN . NP = h.(b+c+a)

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: C_ABC = a+b+c

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là:

(a+b+c).h

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó

c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là: S_xq = S_ABB’A’ + S_ACC’A’ + S_BCC’B’ = h.c+h.b+h.a = h.(c+b+a)

Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Chu vi đáy là 5+6+7=11+7=18(cm)

Nửa chu vi đáy là 18:2=9(cm)

Diện tích đáy là: \(\sqrt{9\left(9-5\right)\left(9-6\right)\left(9-7\right)}=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}=\sqrt{8\cdot27}=\sqrt{216}=6\sqrt6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Chiều cao của lăng trụ là: 144:18=8(cm)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=6\sqrt6\cdot8=48\sqrt6\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Gọi chiều cao h và cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là a, ta có: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 120cm2 => Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là P = 120 : h Vì đáy của hình lăng trụ là tam giác đều nên có thể tính diện tích đáy bằng công thức: S = (a2 * √3) / 4 Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều bằng: 120 = P * h = (a * √3) / 4 * h => a = 8√5 và h = 15√3 Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng đó là 15√3, độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ là 8√5.

S xq=120cm²

=>h*3a=120cm²

=>h*a=40cm²

=>\(\left(h,a\right)\in\left\{\left(1;40\right);\left(2;20\right);\left(4;10\right);\left(5;8\right);\left(8;5\right);\left(10;4\right);\left(20;2\right);\left(40;1\right)\right\}\)