\(\frac{13}{36}=\frac{1}{36}+\frac{5}{36}+\frac{7}{36}\)

\(\frac{31}{60}=\frac{1}{60}+\frac{13}{60}+\frac{17}{60}\)

Đặt 1/4=1/a+1/b=a+b/ab

=> 4(a+b)=ab  

<=>a(4-b)-4(4-b)=-16

<=> (a-4)(b-4)=16=1.16=2.8=.....

=> a=5, b=20 ,.. nhiều trường hợp câu b tt

Chúc bạn học tốt ^_^ 

Bài 1: 

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-13}{2}< \dfrac{11}{a}< \dfrac{-13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-143}{26}< \dfrac{-143}{-13a}< \dfrac{-143}{33}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{143}{26}>\dfrac{143}{-13a}>\dfrac{143}{33}\)

hay \(a\in\varnothing\)

Gọi phân số đã cho là: a/b, a,b ∈ Z; b ≠ 0, a =11

Theo bài ra ta có:

- 13/2 < 11/b < - 13/3

- 143/22 < 143/13b < -143/33

- 22 > 13b > - 33

-22/13 > b > - 33/13

- 1\(\frac{9}{13}\) > b > - 2\(\frac{7}{13}\)

Vì b là số nguyên nên b = - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là: 11/-2

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{\text{9}}{\text{a}}\)( a ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

\(\frac{\text{-11}}{\text{13}}< \frac{\text{9}}{\text{a}}< \frac{\text{-11}}{\text{15}}\Rightarrow\frac{-\text{99}}{117}< \frac{\text{-9}\text{9}}{\text{-11}a}< \frac{-\text{99}}{\text{135}}\)

=> 117 < -11a < -135

=> -10,63636....... < a < 12,272727227............

=> a ∈ { -11 ; -12 }

Vậy ............

Giải :

Gọi p/s cần tìm là \(\frac{9}{\text{a}}\left(\text{a}\inℕ^∗\right)\)

Theo đầu bài, ta có :

\(\frac{-11}{13}< \frac{9}{\text{a}}< \frac{-11}{5}\Rightarrow\frac{-99}{117}< \frac{-99}{-11\text{a}}< \frac{-99}{135}\)

\(\Rightarrow117< -11\text{a}< -135\)

\(\Rightarrow-10,636< \text{a}< 12,272\)

\(\Rightarrow\text{a}\in\left\{-11 ;-12\right\}\)

Vậy : ...

~HT~

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Hoàng Thị Thu Thảo - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bài1:tìm các số nguyên x thỏa mãn các điều kiện sau:

\(\frac{x-7}{x-11}\) là số hữu tỉ dương.

Giải: x - 7 = 0; x = 7

x - 11 = 0

x = 11

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

x < 7 hoặc x > 11

b ; Theo bảng trên ta có để phân số đã cho là số hữu âm khi:

7 < x < 11

Bài1: tìm các số nguyên x thỏa mãn các điều kiện sau

\(\frac{x+10}{x+7}\)

a; x + 10 = 0, x = -10

x + 7 = 0

x = -7

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

-10 < x < - 7

Vậy - 10 < x < - 7