+) Thales thuận: song song -> tỉ lệ

+) Hệ quả (Thales đảo): tỉ lệ -> song song

So sánh:

• Định lý Thales: Điều kiện là đường thẳng song song ⇒ Kết luận các đoạn tỉ lệ.
• Hệ quả Thales (đảo): Điều kiện là các đoạn tỉ lệ ⇒ Kết luận đường thẳng song song.

Nói cách khác:

• Định lý: Song song → tỉ lệ
• Hệ quả: Tỉ lệ → song song

Xét ΔADE và ΔAKF có

\(\hat{ADE}=\hat{AKF}\) (hai góc so le trong, DE//KF)

\(\hat{DAE}=\hat{KAF}\) (hai góc đối đỉnh)

DO đó: ΔADE~ΔAKF

=>\(\frac{AD}{AK}=\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{KF}\)

Thales là gì vậy bạn?

Có trong nâng cao phát triển toán 8 tập 2 nha bạn!!

Ngại viết vì khá là dài :((

* Định lí Menelaus: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác, cắt các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt tại A', B', C'. Khi đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=1\)

Cm: Kẻ AH,BK,CN cùng vuông góc với đường thẳng d. Suy ra AH// BK// CN

Theo định lý Ta-lét, ta có: \(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AH}{CN};\frac{A'C}{A'B}=\frac{CN}{BK};\frac{C'B}{C'A}=\frac{BK}{AH}\)

Do đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=\frac{AH}{CN}.\frac{CN}{BK}.\frac{BK}{AH}=1\)(ĐPCM)

Hình f đề bài thiếu nên không tính được

Với hình g:

Áp dụng định lý Talet cho tam giác ADC:

\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB:

\(\dfrac{CF}{BF}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=3\)

Em cảm ơn nhìu ạ 😍❤️

mình cần gấp giúp mình với

Lời giải:

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $CNB$ có $A,M,D$ thẳng hàng:

$\frac{DC}{DB}.\frac{MN}{MC}.\frac{AB}{AN}=1$

Mà $M$ là trung điểm $CN$ nên $MM=MC$

$\Rightarrow \frac{DC}{DB}.\frac{AB}{AN}=1$

$\Leftrightarrow \frac{AB}{AN}=\frac{DB}{DC}$ (đpcm)

Hình vẽ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.