Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của 1 xe khách với vận tốc và thời gian.

Ví dụ về phép thử: Bốc bóng ngẫu nhiên từ trong hộp, bốc bài ngẫu nhiên từ trong bộ bài …..

Ví dụ:

“2 là số tự nhiên” – Mệnh đề đúng

“Trong một tam giác, đường cao luôn bằng đường trung tuyến kẻ từ cùng một đỉnh” – Mệnh đề sai.

Ví dụ hàm số   $y=\frac{-1}{2}x$

Ta có bảng sau:

Với mỗi giá trị của x ta có 1 giá trị của y, vậy bảng trên biểu thị cho 1 hàm số

Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ { - 2; - 1; - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;2} \right\}\)

Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};0; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; - 1} \right\}\)

a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)

B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)

C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)

b)

\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2  \notin \mathbb{Q},\;\pi  \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2  \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi  \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

Do lần đầu tiên lấy bóng sau đó trả lại hộp nên lần hai có thể lấy 1 trong 4 quả bóng và hai lần lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy bóng. Nếu lần đầu lấy được bóng 1 và lần hai lấy được bóng 3 thì ta sẽ kí hiệu kết quả của phép thử là cặp (1; 3). Khi đó không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega  = \left\{ \begin{array}{l}(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);\\(3;1);(3;2);(3;3);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4)\end{array} \right\}\)

a)

Sai số tuyệt đối là: \(\Delta  = \left| {e - 2,7} \right| = \;|2,718281828459 - 2,7|\; = 0,018281828459 < 0,02\)

Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} < \frac{{0,02}}{{2,7}} \approx 0,74\% \)

b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.

c)

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.

Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828

a) Theo đề bài, giá trị đúng của số $e$ là:

Giá trị gần đúng là $a = 2,7$.

• Sai số tuyệt đối: $\Delta_a = |e - a|$$$\Delta_a = |2,718281828459 - 2,7| = 0,018281828459$$Vì $0,018281828459 < 0,02$ nên sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 (đpcm).
• Sai số tương đối: $\delta_a = \frac{\Delta_a}{|a|}$ (hoặc chia cho $|e|$)$$\delta_a = \frac{0,018281828459}{2,7} \approx 0,006771 = 0,6771\%$$Vì $0,6771\% < 0,75\%$ nên sai số tương đối không vượt quá 0,75% (đpcm).

b) Hàng phần nghìn của số $e = 2,71\underline{8}281828459$ là chữ số 8 (chữ số thập phân thứ ba).

• Chữ số ngay sau nó là số 2 (nhỏ hơn 5).

Vì vậy, theo quy tắc làm tròn, ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ các chữ số phía sau:

Kết quả quy tròn: $e \approx 2,718$

c) Độ chính xác là $d = 0,00002$ (đến hàng phần trăm nghìn - chữ số thập phân thứ 5). Để số gần đúng có sai số không quá $0,00002$, ta cần quy tròn số $e$ đến hàng có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng một nửa của $d$ để an toàn, hoặc thực hiện làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5.

Xét số $e = 2,7182\underline{8}1828459$:

• Chữ số hàng phần trăm nghìn là 8 (chữ số thập phân thứ 5).
• Chữ số ngay sau nó là 1 (nhỏ hơn 5), nên ta giữ nguyên.

Khi đó, số gần đúng là $a = 2,71828$.

• Kiểm tra lại sai số tuyệt đối:$$\Delta = |2,718281828459 - 2,71828| = 0,000001828459$$Rõ ràng $0,000001828459 < 0,00002$ (thỏa mãn độ chính xác).

Kết quả: Số gần đúng của $e$ là 2,71828

a) Ví dụ:

\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)

b)

Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)

Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)