Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Một ngày cả hai đội làm được 1/(24 ) công việc nên ta có phương trình:

x + y = 1/24

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = 3/2 y

Do đó, ta có hệ phương trình

Trong 1 ngày, đội A làm được 1/40 công việc nên đội A làm 1 minh sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được 1/60 công việc nên đội A làm 1 minh sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình

Gọi x và y lần lượt là số phần công việc mỗi ngày đội A và đội B làm được

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

Trong mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B

=>x=1,5y(1)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\frac{1}{24}\) (công việc)

Do đó, ta có: \(x+y=\frac{1}{24}\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x=1,5y\\ x+y=\frac{1}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5y+y=\frac{1}{24}\\ x=1,5y\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2,5y=\frac{1}{24}\\ x=1,5y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{1}{24}:\frac52=\frac{1}{24}\cdot\frac25=\frac{1}{60}\\ x=1,5\cdot\frac{1}{60}=\frac{1}{40}\end{cases}\) (nhận)

Thời gian đội A hoàn thành công việc khi làm một mình là:

\(1:\frac{1}{40}=40\) (ngày)

Thời gian đội B hoàn thành công việc khi làm một mình là:

\(1:\frac{1}{60}=60\) (ngày)

TK

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được :  (công việc).

Một ngày đội II làm được :  (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: 

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được:  công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình  công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được  công việc.

Đội II hoàn thành  công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: 

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được :  (công việc).

Một ngày đội II làm được :  (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: 

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được:  công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình  công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được  công việc.

Đội II hoàn thành  công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: 

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.