Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G => G là trọng tâm của tam giác => GB = BM; GC = CN mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC => ∆GBC cân tại G => do đó ∆BCN = ∆CBM vì: BC là cạnh chung CN = BM (gt) (cmt) => => ∆ABC cân tại A
Giả sử ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.
⇒ G là trọng tâm của tam giác
Mà BM = CN (theo gt) ⇒ GB = GC ⇒ GM = GN.
Xét ΔGNB và ΔGMC có :
GN = GM (cmt)
GB = GC (cmt)
⇒ ΔGNB = ΔGMC (c.g.c) ⇒ NB = MC.
Lại có AB = 2.BN, AC = 2.CM (do M, N là trung điểm AC, AB)
⇒ AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A.
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC
=> ∆GBC cân tại G => ˆGCB=ˆGBCGCB^=GBC^
do đó ∆BCN = ∆CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
ˆGCB=ˆGBCGCB^=GBC^ (cmt)
=> ˆNBC=ˆMCBNBC^=MCB^ => ∆ABC cân tại A
Vào link này nhé !!!
Câu hỏi của Võ Văn Phúc Đường - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
giả sử có tam giác ABC và 2 đường trung tuyến CN và BM cắt nhau tại G, ta chứng minh AB=AC
xét 2 tam giác: NBG và MCG có:
góc NGB = góc MGC ( vì 2 góc đối đỉnh ) (1)
vì BM, CN là trung tuyến (gt)
=> BG = 2/3 BM, CG = 2/3 CN
mà BM = CN (gt) => BG = CG (2)
=> NG = 1/3 NC, MG = 1/3 MB
=> NG = MG (3)
từ (1) , (2), (3) => tam giác NGB = tam giác MGC (c.g.c)
=> NB = MC (2 cạnh tương ứng)
=> AB = AC (vì NB = 1/2 AB, MC = 1/2 AC)
=> tam giác ABC cân tại A ( đpcm)
giả sử có tam giác ABC và 2 đường trung tuyến CN và BM cắt nhau tại G, ta chứng minh AB=AC
xét 2 tam giác: NBG và MCG có:
góc NGB = góc MGC ( vì 2 góc đối đỉnh ) (1)
vì BM, CN là trung tuyến (gt)
=> BG = 2/3 BM, CG = 2/3 CN
mà BM = CN (gt) => BG = CG (2)
=> NG = 1/3 NC, MG = 1/3 MB
=> NG = MG (3)
từ (1) , (2), (3) => tam giác NGB = tam giác MGC (c.g.c)
=> NB = MC (2 cạnh tương ứng)
=> AB = AC (vì NB = 1/2 AB, MC = 1/2 AC)
=> tam giác ABC cân tại A ( đpcm)
sach toán 7 tập 2 bạn ơi
định lí đảo của định lí trên là: trong 1 tam giác cân thì 2 đường trung tuyến nối từ 2 đỉnh ở đáy bằng nhau
giả sử ta có tam giác ABC cân tại A, BD là đường trung tuyến nối từ đỉnh B tới AC( D thuộc AC); CE là đường trung tuyến nối từ đỉnh C tới AB( E thuộc AB)
suy ra B=C và
AC=AB suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra EA=EB=DE=DC
xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
EB=DC(cmt)
BC(chung)
B=C(tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giac sDBC=ACB(c.g.c)
suy ra EC=BD
cho mk 1 tk di !!
A B C D E
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC
=> ∆GBC cân tại G =>
do đó ∆BCN = ∆CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
(cmt)
=> => ∆ABC cân tại A
ai ks cho mình mình tích lại cho
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC
=> ∆GBC cân tại G =>
do đó ∆BCN = ∆CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
(cmt)
=> => ∆ABC cân tại A
Duyệt hén !
Giả sử tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=>G là trọng tâm của tam giac
=>GB=BM;GC=CN
mà BM=CN(giả thiết) nên GB=GC
=> tam giác GBC cân tại G
=>do đó tam giác BCN=CBM vì
BC là cạnh chung
CN=BM (gt) (cmt)
=> tam giác ABC cân tại A
k ủng hộ đi
cm định lí đảo của định lí trên chứ đâu phải cm định lí trên
giả sử \(\Delta\) ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau tại G
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\Delta\)
\(\Rightarrow\)GB=BM;GC=CN
mà BM=CN(gt) nên GB=GC
\(\Rightarrow\Delta\)GBC cân tại G
Do đó \(\Delta\)BCN=\(\Delta\) CBM
\(\Rightarrow\)CN=BM(gt)
(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) ABC cân tại A
gbbbgr
Giả sử:
ΔDEI và ΔDFI, ta có :
DE = DF (gt)
IE = IF ( DI là trung tuyến)
DI cạnh chung.
=> ΔDEI = ΔDFI (c – c – c)
cho mình xin k đi
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC
=> ∆GBC cân tại G =>
do đó ∆BCN = ∆CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
=>
=> ∆ABC cân tại A