Đáp án D

  h = 1 2 cos π t 8 + π 4 + 3 ≤ 1 2 + 3 = 7 2

Đẳng thức xảy ra khi   cos π t 8 + π 4 = 1 ⇔ π t 8 + π 4 = k 2 π ⇔ t = 14 k

Do k ∈ ℤ  và 0 h ≤ t ≤ 24 h  nên k = 1 . Vậy 

t = 14 h

Đáp án D

Cách giải:

Đặt π t 14 = u ⇒ u ∈ 0 ; 12 π 7 khi đó ta có h = 2 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12

Đặt   ⇔ h = 2 3 sin u − 4 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12

6 t − 24 t 3 − 8 t 3 + 32 t 5 + 12

32 t 5 − 32 t 3 + 6 t − 12

Xét  u ∈ 0 ; π 2 ⇒ v ∈ 0 ; 1

Dùng [MODE] [7] ta có : trong khoảng  có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

 trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

Vậy   v ∈ 0 ; 1 thì có 3 lần  f v = 13.

Xét u ∈ π 2 ; π ⇒ v ∈ 0 ; 1 . Tương tự như trên ta có 3 lần f v = 13.

 Xét u ∈ π ; 3 π 2 ⇒ v ∈ − 1 ; 0 có 2 lần  f v = 13.

Xét u ∈ 3 π 2 ; 12 π 7 ⇒ v ∈ − 1 ; sin 12 π 7 ⇒ có 1 lần  f v = 13.

Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Đáp án B.

Ta có h ( t ) = ∫ h ' ( t ) d t = 3 2000 ( t + 3 ) 4 3 + C  

Lúc ban đầu t = 0 hồ bơi không có nước tức là:

h ( t ) = 0 ⇔ 3 2000 0 + 3 4 3 + C = 0 ⇔ C = - 3 7 3 2000  

⇒  Mực nước bơm tại thời điểm t là: h ( t ) = 3 2000 ( t + 3 ) 4 3 - 3 ^{7 3} 2000  

Theo giả thiết ⇒ h ( t ) = 3 4 . 280 ⇔ 3 2000 t + 3 4 3 - 3 7 3 2000 = 210  

⇔ t + 3 4 3 = 140004 , 33 ⇔ t = 7232 ( s ) ⇒ t = 2 giờ 34 giây.

Đổi : 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

        6 giờ 45 phút = 6,75 giờ

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy đc số phần bể là :

      1 : 4,5 = 2/9 (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy đc số phần bể là :

      1 : 6,75 = 4/27 (bể)

Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy đc số phần bể là :

       2/9 + 4/27 = 10/27 (bể)

Thời gian cần thiết để 2 vòi cùng chảy đầy bể là :

      1 : 10/27 = 27/10 (giờ)

Đổi : 27/10 giờ = 2,7 giờ

Trong 2,7 giờ, vòi 1 chảy đc số phần bể là :

       2/9 x 2,7 = 3/5 (bể)

Số phần bể chưa đc đổ nước là:

      1 - 3/5 = 2/5 (bể)

Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể nước là:

      2/5 : 4/27 = 27/10 (giờ) = 2,7 (giờ)

Thầy, cô giáo nhận xét dùm em. Nếu thấy có gì sai sót thì thầy cô sửa cho chứ em không chắc chắn là bài của em làm đúng.

Đáp án A

Ta có:  v − 6 t = 300 ⇒ t = 300 v − 6

Vậy E = c v 3 300 v − 6  Bấm máy tính

a: \(F\left(x\right)=x^4+6x^3+2x^2+x-7\)

\(G\left(x\right)=-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=x^4+6x^3+2x^2+x-7-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)

\(=-3x^4+4x^2-1\)

c: Đặt h(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^4-4x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;-1;\dfrac{\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}\)