trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R: A. y= 2x-1/x+2  B. y= -x^3+x^2-5x C. y= x^3+2x+1 D.-x^4-2x^2+3

Chứng minh rằng hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho :

Nếu \(y=x^{\sin x}\) thì \(y'\cos x-y\sin x-y"=0\)

Tìm cực trị của các hàm số sau :

a) \(y=x-6\sqrt[3]{x^2}\)

b) \(y=\left(7-x\right)\sqrt[3]{x+5}\)

c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{10-x^2}}\)

d) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)

Tìm cực trị của các hàm số sau :

a) \(y=\sin2x\)

b) \(y=\cos x-\sin x\)

c) \(y=\sin^2x\)

Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Tìm cực trị của các hàm số sau :

a) \(y=-2x^2+7x-5\)

b) \(y=x^3-3x^2-24x+7\)

c) \(y=x^4-5x^2+4\)

d) \(y=\left(x+1\right)^3\left(5-x\right)\)

e) \(y=\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)^3\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) \(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+3\)

b) \(y=2^{x+1}\)

c) \(y=3^{x-2}\)