Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai1
A=1-2/x+2014/x^2
A/2014=1/x^2-2.1/2014.x+1/2014^2+1-1/2014^2
A/2014=(x-1/2014)^2+2013/2014≥2013/2014
A≥2013
khi x=1/2014
Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)
Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :
\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)
Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút
Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ
Ta có phương trình :
\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)
\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)
\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)
\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)
\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )
Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)
Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)
Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô và mô tô lần lượt là x(km/h) và y(km/h)
(ĐIều kiện: x>0; y>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian mô tô đi từ A đến B là \(\frac{120}{y}\) (giờ)
Xe ô tô đến sớm hơn mô tô là 1 giờ nên ta có:
\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=1\)
=>\(\frac{120}{x}=\frac{120}{y}-1\)
Vận tốc mới của mô tô là y+5(km/h)
Thời gian mô tô đi từ B về A là \(\frac{120}{y+5}\) (giờ)
40p=2/3 giờ
Tổng thời gian ô tô di chuyển là: \(\frac{120}{x}+\frac23\) (giờ)
Theo đề, ta có: \(\frac{120}{y+5}=\frac{120}{x}+\frac23\)
=>\(\frac{120}{y+5}=\frac{120}{y}-1+\frac23=\frac{120}{y}-\frac13\)
=>\(\frac{120}{y}-\frac{120}{y+5}=\frac13\)
=>\(\frac{120y+600-120y}{y\left(y+5\right)}=\frac13\)
=>y(y+5)=1800
=>\(y^2+5y-1800=0\)
=>(y+45)(y-40)=0
=>y=-45(loại) hoặc y=40(nhận)
\(\frac{120}{x}=\frac{120}{y}-1=\frac{120}{40}-1=3-1=2\)
=>x=60(nhận)
Vậy: vận tốc ban đầu của ô tô và mô tô lần lượt là 60(km/h) và 40(km/h)
Gọi vận tốc của xe 1 là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe 2 là x+10(km/h)
Thời gian kể từ lúc xe 1 xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:
10h-7h=3h
Thời gian kể từ lúc xe 2 xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:
10h-8h=2h
Độ dài quãng đường từ A đến chỗ gặp là 3x(km)
Độ dài quãng đường từ B đến chỗ gặp là 2(x+10)=2x+20(km)
Độ dài quãng đường AB là 220km
=>3x+2x+20=220
=>5x=220-20=200
=>x=40(nhận)
Vậy: vận tốc của xe 1 là 40(km/h)
vận tốc của xe 2 là 40+10=50(km/h)
Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)
Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)
Tổng thời gian của chuyến đi là 90 x + 30 0 , 5 x + 120 x + 10 + 1 2 = 8 , 5
⇔ 90 x + 60 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 150 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 75 ( x + 10 ) + 60 x = 4 x ( x + 10 ) ⇔ 4 x 2 − 95 x − 750 = 0 ⇔ x = 30 ( d o x > 0 )
Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)
Gọi vận tốc của oto là x (x>15)
Gọi vận tốc của xe máy là y (y<15)
-VÌ vận tốc oto lớn hơn xe máy 15km nên ta có PT: x-y=15 (1)
-Vì 2 xe xuất phát và gặp nhau sau 2h, quãng dường AB dài 190 km nên ta có PT: \(2x+2y=190\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\2x+2y=190\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=55\\y=40\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là 55km/h và 40km/h
Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A đến B là x
Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ B đến A là y
Theo đầu bài ta có:
Đi được 3h thì 2 xe gặp nhau nên : 3/x+3/y=300⇔x+y=100. (1)3x+3y=300⇔x+y=100. (1)
Thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ 2 là 2,5h nên :
300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy (2).300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy (2).
Thay (1)(1) và (2)(2) ta có phương trình: 120(100−x)−120x=x(100−x) 120(100−x)−120x=x(100−x)
Gọi vận tốc ban đầu của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là x(km/h), y(km/h)
(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian xe thứ nhất đi từ Dung Quất đến Sa Huỳnh là: \(\frac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi từ Dung Quất đến Sa Huỳnh là: \(\frac{120}{y}\) (giờ)
Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên ta có: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=1\)
Vận tốc lúc về của xe thứ nhất là x+5(km/h)
Thời gian về của xe thứ nhất là \(\frac{120}{x+5}\) (giờ)
tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về đến nơi của xe thứ hai là:
\(\frac{120}{y}+\frac23\left(giờ\right)\)
=>\(\frac{120}{x+5}=\frac{120}{y}+\frac23\)
=>\(\frac{120}{y}=\frac{120}{x+5}-\frac23\)
Ta có: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=1\)
=>\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}+\frac23=1\)
=>\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=\frac13\)
=>\(\frac{120x+600-120x}{x\left(x+5\right)}=\frac13\)
=>x(x+5)=1800
=>\(x^2+5x=1800\)
=>\(x^2+5x-1800=0\)
=>(x+45)(x-40)=0
=>x=-45(loại) hoặc x=40(nhận)
\(\frac{120}{y}=\frac{120}{x+5}-\frac23=\frac{120}{40+5}-\frac23=\frac{120}{45}-\frac23=\frac83-\frac23=\frac63=2\)
=>y=60(nhận)
Vậy: vận tốc ban đầu của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 40(km/h), 60(km/h)