Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), xe đạp y (km/h) (x,y>0)

40 phút = \(\frac{2}{3}\)giờ

Quãng đường xe máy đi là \(\frac{2}{3}\times x\)

Quãng đường xe đạp đi là \(\frac{2}{3}\times y\)

Vì họ gặp nhau nếu đi ngược chiều nên:

\(\frac{2}{3}\times x+\frac{2}{3}\times y=30\)

\(\Rightarrow x+y=45\left(1\right)\)

Nếu đi cùng chiều thì sau 2h xe máy đuổi kịp xe đạp nên ta có:

\(2x-2y=AB=30\)

\(\Rightarrow x-y=15\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=45\\x-y=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=15\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc mỗi xe là 30 km/h và 15 km/h

Vận tốc của xe thứ nhất: 45km/h

Vận tốc của xe thứ hai: 30km/h

Giải

90/v1-90/v2=1 và 1,2v1+1,2v2=90

v1=(90-1,2v2)/1,2=75-v2

90/(75-v2)-90/v2=1

90(v2-(75-v2))/(v2(75-v2))=1

90(2v2-75)=v2(75-v2)

180v2-6750=75v2-v22

v22+105v2-6750=0

=38025=1952

v2=22,5 km/h

v1=52,5 km/h

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x ( giờ) ( x>0)

=> quãng đường AB : 12x

1h20'=1/3=4/3h

Theo bài ra, ta có pt:

\(\frac{1}{3}.\frac{12x}{2}+\frac{20}{60}+\frac{2}{3}.\frac{12x}{36}=x-\frac{4}{3}\)

giải ra được \(x=\frac{15}{4}\) (giờ)

Vậy độ dài quãng đường AB : 12.\(\frac{15}{4}=45\left(km\right)\)

 gọi vận tốc xe chậm và nhanh là x,y (km/h) với x,y>0

→độ dài AB:5x+5y=400

nếu xe chậm xuất phát trước 40p thì 2 xe gặp nhau sau 5h22p

→thời gian xe chậm đi là :5h22p=161/30h

Thời gian xe nhanh đi:5h22p -40p =4h42p =47/10h

→Độ dài AB :161/30x  +47/10y=400

Theo bài ra ta có hệ:  5x+5y=400   và  161/30x  +47/10y=400

                              →   x+y=80       và  161x+141y=12000

                              Vậy : x=36  ,y=44 (km/h)

xe lửa đi từ a vận tốc là : 35km

xe lửa đi từ b vận tốc là : 30 km

Gọi vận tốc của xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe máy là 3x(km/h)

Tổng vận tốc của hai xe là 120:2=60(km/h)

=>x+3x=60

=>4x=60

=>x=15(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe đạp là 15km/h

Vận tốc của xe máy là 15*3=45km/h

Gọi thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là x(giờ)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là x+1(giờ)

Tổng vận tốc của hai xe là 90:1,2=75(km/h)

Vận tốc của xe thứ nhất là \(\frac{90}{x}\) (km/h)

Vận tốc của xe thứ hai là \(\frac{90}{x+1}\) (km/h)

Do đó, ta có: \(\frac{90}{x}+\frac{90}{x+1}=75\)

=>\(\frac{6}{x}+\frac{6}{x+1}=5\)

=>\(\frac{6x+6+6x}{x\left(x+1\right)}=5\)

=>5x(x+1)=12x+6

=>\(5x^2+5x-12x-6=0\)

=>\(5x^2-7x-6=0\)

=>\(5x^2-10x+3x-6=0\)

=>(x-2)(5x+3)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-3/5(loại)

Vận tốc của xe thứ nhất là 90/2=45(km/h)

Vận tốc của xe thứ hai là 90/(2+1)=90/3=30(km/h)