? vôn kế sao lại mắc nối tiếp được?

Khi mắc ampe kế, vôn kế, R nối tiếp, ta có mạch R_antR_VntR

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính lúc đó

I₁=\(\dfrac{U_V}{R_V}=\dfrac{100}{1000}=0,1\left(A\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu R:

U_R=\(I_1.R=0,1.10=1\left(V\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

U=\(U_a+U_V+U_R=0,1.R_a+101\left(V\right)\left(1\right)\)

Khi mắc vôn kế song song với R, ta có mạch điện R_ant(R//R_V)

Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc đó

I₂=\(\dfrac{U_V}{R}+\dfrac{U_V}{R_V}=\dfrac{100}{1000}+\dfrac{100}{10}=10,1\left(A\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

U=\(U_a+U_V+U_R=10,1.R_a+100\left(V\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2):

0,1R_a+101=10,1R_a+100

Suy ra R_a=0,1Ω(3)

Thế (3) vào (1) ta được

U=0,1.0,1+101=101,01(V)

Vậy R_a=0,1Ω U=101,01(V)

\(I_{V1}=\dfrac{U_1}{R_V};I_{V2}=\dfrac{U_2}{R_V};I_{V3}=\dfrac{U_3}{R_V}\)
\(U_2=\left(2R+R_V\right)I_{V1}=\left(2R+R_V\right)\cdot\dfrac{U_1}{R_V}=U_1\left(\dfrac{2R}{R_V}+1\right)\Leftrightarrow\dfrac{R}{R_V}=\dfrac{\dfrac{U_2}{U_1}-1}{2}\left(1\right)\)
\(U_3=2R\left(I_{V1}+I_{V2}\right)+U_2=2R\left(\dfrac{U_1+U_2}{R_V}\right)+U_2=\dfrac{R}{R_V}\cdot2\left(U_1+U_2\right)+U_2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow U_3=\left(\dfrac{U_2}{U_1}-1\right)\left(U_1+U_2\right)+U_2\)
thay số ta được: \(5=\left(U_2-1\right)\left(U_2+1\right)+U_2=U^2_2+U_2-1\Leftrightarrow U^2_2+U_2-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}U_2=2V\\U_2=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(U_4=2R\left(I_{V1}+I_{V2}+I_{V3}\right)+U_3\)
\(\Leftrightarrow U_4=\dfrac{2R}{R_V}\left(U_1+U_2+U_3\right)+U_3\)
\(\Leftrightarrow U_4=\left(\dfrac{U_2}{U_1}-1\right)\left(U_1+U_2+U_3\right)+U_3\)
\(\Leftrightarrow U_4=\left(2-1\right)\left(1+2+5\right)+5=13V\)