Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được:

               1 : 3 = 1/3 (bể)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được:

               1 : 8 = 1/8 (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được:

               1/3 - 1/8 = 5/24 (bể)

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là:

               1 : 5/24 = 24/5 (giờ)

Đổi: 24/5 giờ = 4 giờ 48 phút

                         Đáp số: 4 giờ 48 phút

Gọi thời gian vòi I chảy là x (x>0) => thời gian vòi I chảy trong 1h là 1/x

      Thời gian vòi II chảy là y (y>0)=>thời gian vòi II chảy trong 1h là 1/y

HPT: 1/x+1/y=1/6 (1)

         4/x+7/y=5/6(2)

=> 1/x=1/9=>x=9(h)

     1/y=1/18=>y=18(h)

gọi vòi 1 mỗi giờ chảy được x bể

suy ra 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)bể

gọi vòi 2 mỗi giờ chảy được y bể

suy ra vòi 2 chảy 1 giờ được \(\frac{1}{y}\)bể

ta có cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ đầy bể =>\(\frac{6}{x}\)+ \(\frac{6}{y}\)= 1 ( bể)

                      nhân cả hai vế với 2             =>  \(\frac{12}{x}\)+\(\frac{12}{y}\)= 2 (bể)    (1)

nếu mở vòi I trong 4 h và mở vòi II trong 7 h thì đầy 5/6 bể => \(\frac{4}{x}\)+ \(\frac{7}{y}\)=\(\frac{5}{6}\) ( bể)

                                           nhân cả hai vế với 3                  => \(\frac{12}{x}\)+ \(\frac{21}{y}\) = \(\frac{15}{6}\) (bể)   (2)

 trừ từng vế của 1 và hai ta được   \(\frac{12}{x}\)+\(\frac{12}{y}\)- \(\frac{12}{x}\)- \(\frac{21}{y}\)= 2- \(\frac{15}{6}\)

                                                     \(\frac{-9}{y}\)= \(\frac{-1}{2}\)

                                                 => y = 18

                                                  => \(\frac{6}{x}\)+ \(\frac{6}{18}\)= 1 

                                                  <=> \(\frac{6}{x}\)= \(\frac{2}{3}\)

                                                    <=> x = 9

vậy vòi I sau 9 giờ chảy đầy bể

 vòi II sau 18 h chảy đầy bể

Gọi thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(ĐIều kiện: x>0)

Trong 1 giờ, vòi I chảy được: \(\frac18\) (bể)

Trong 4 giờ, vòi I chảy được: \(4\cdot\frac18=\frac12\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

trong 4+1=5 giờ, vòi II chảy được: \(5\cdot\frac{1}{x}=\frac{5}{x}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{5}{x}+\frac12=1\)

=>\(\frac{5}{x}=1-\frac12=\frac12=\frac{5}{10}\)

=>x=10(nhận)

Vậy: thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là 10(giờ)

Trong 1 giờ, cả 2 vòi nước chảy được:

               1 : 2 = 1/2 (bể)

Trong 1 giờ, vòi nước thứ nhất chảy được:

               1 : 8 = 1/8 (bể)

Trong 1 giờ, vòi nước thứ hai chảy được:

               1/2 - 1/8 = 3/8 (bể)

Thời gian vòi nước thứ hai chảy đầy bể là:

               1 : 3/8 = 8/3 (giờ)

Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút

                         Đáp số: 2 giờ 40 phút

2 giờ 40 phút nhé bạn.