Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
- Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình là x
thời gian vòi 2 chảy một mình là y
- đk: x>0, y>0
- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)
- 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y (bể0
- 1 giờ cả hai vòi chảy được: 1/x +1/y= 1/12 (1)
- Nếu vòi 1 chảy một mình trong 3h rồi khóa lại rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18h thì cả hai chảy đầy bể
=> Ta có PT: 3/x + 18/y = 1(2)
- Từ (1) (2) => Ta có HPT: 1/x +1/y= 1/12
3/x + 18/y = 1
Đặt 1/x =a
1/y=b
=> a + b = 1/12
3a +18b= 1
<=> a= 1/30
b= 1/20
=> x= 30
y= 20
- vậy...
Sửa đề: Thì được 1/3 bể
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)
(Điều kiện: x∈N*)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{18}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{18}-\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 4 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(4\cdot\frac{1}{x}=\frac{4}{x}\) (bể)
Trong 7 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(7\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{x}\right)=\frac{7}{18}-\frac{7}{x}\) (bể)
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và mở vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì hai vòi chảy được 1/3 bể nên ta có:
\(\frac{4}{x}+\frac{7}{18}-\frac{7}{x}=\frac13\)
=>\(\frac{7}{18}-\frac{3}{x}=\frac13\)
=>\(\frac{3}{x}=\frac{7}{18}-\frac13=\frac{1}{18}\)
=>x=54(nhận)
Vậy: Vòi thứ nhất cần 54 giờ để chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi2 lần lượt l;à a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 3/a+18/b=1
=>a=30 và b=20
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x, vòi 2 chảy riêng đầy bể là y
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được 1/x(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được 1/y(bể)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ) và b(giờ)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) (bể)
Trong 18 giờ, vòi 2 chảy được: \(18\cdot\frac{1}{b}=\frac{18}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2chảy trong 18 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên ta có:
\(\frac{3}{a}+\frac{18}{b}=1\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\ \frac{3}{a}+\frac{18}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac{3}{12}=\frac14\\ \frac{3}{a}+\frac{18}{b}=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{18}{b}-\frac{3}{a}-\frac{3}{b}=1-\frac14\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{15}{b}=\frac34=\frac{15}{20}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=20\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=20\\ a=30\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 30 giờ và 20 giờ