Gọi thời gian vòi 1 chảy là a thì thời gian vòi 2 chảy là a-4.

Trong 1 giờ:

           Vòi 1 chảy được 1/a bể

           Vòi 2 chảy được 1/(a-4) bể

          Cả 2 vòi chảy được 1/3 bể

Ta có phương trình:

          1/a + 1/(a-4) = 1/3

Giải phương trình => a; a-4 

Lời giải:

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)

Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\x=24\end{matrix}\right.\)

Đề không rõ ràng lắm b. Sửa lại cho rõ đi

Thôi khỏi nha, cảm ơn nhìu tại vì ghi sai đề tính không ra. Đáng lẽ phải là 1/4 bể mới đúng :"">>

\(1h12ph=\dfrac{6}{5}h\) ; \(15ph=\dfrac{1}{4}h\); \(20ph=\dfrac{1}{3}h\)

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đẩy bể là x giờ, thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ mỗi vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể

Do 2 vòi cùng chảy thì 1h12ph đầy bể nên:

\(\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\)

Vòi 1 chảy 15ph, vòi 2 chảy 20ph thì được \(25\%=\dfrac{1}{4}\) bể nên:

\(\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{4}\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y  x , y > 24 5

(đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được  bể

Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút = 24 5 h bể đầy nên ta có phương trình:  1 x + 1 y = 5 25

Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể nên ta có phương trình  4 x + 3 y = 3 4

Suy ra hệ phương trình 

4 x + 3 4 = 3 4 1 x + 1 y = 5 24 ⇔ 4 x + 3 4 = 3 4 3 x + 3 y = 5 8 ⇔ 1 x = 1 8 1 y = 1 12 ⇔ x = 8 y = 12

(thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h.

Đáp án: B

đổi 3 giờ 36 phút=\(\dfrac{18}{5}\)=3,6 giờ

gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt:x,y(x,y>3,6)

=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3,6}\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt trên ta tính được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy nếu chảy riêng đầy bể vòi 1 chảy trong 6 giờ

vòi 2 chảy riêng trong 9 giờ

Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/4,5 và 4/a+3/b=3/4

=>a=12 và b=36/5

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0) 

thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)

Ta có hpt :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể