Gọi x, y lần lượt là số áo tổ 1 và tổ 2 may được trong ngày

Theo đề bài:

{3x+2y=1310, x-y=10

Giải hệ trên được x = 170, y = 160

Gọi số áo mà tổ thứ nhất và tổ thứ hai may được trong một ngày lần lượt là x và y (cái, \(x,y\inℕ^∗,x>10,x>y\) )

Do 1 ngày tổ thứ nhất may đc nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo nên ta có phương trình: x - y = 10

Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày , tổ thứ 2 may trong 5 ngay thì cả 2 tổ may đc 1310 chiếc áo nên ta có phương trình: 3x + 5y = 1310

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x-y=10\\3x+5y=1310\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+10\\3\left(y+10\right)+5y=1310\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+10\\8y=1280\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=170\\y=160\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy tổ thứ nhất một ngày may được 170 cái áo, tổ thứ hai một ngày may được 160 cái áo.

Gọi số áo tổ 1 và tổ 2 may trong 1 ngày lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=8 và 5a+7b=2344

=>a=200 và b=192

Gọi năng suất lao động của tổ thứ nhất và tổ thứ hai lần lượt là a(áo/ngày) và b(áo/ngày)

(Điều kiện: a,b∈N*)

Năng suất của tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai là 30 cái/ngày nên a-b=30(1)

Số áo tổ thứ nhất làm được trong 6 ngày là 6a(cái)

Số áo tổ thứ hai làm được trong 8 ngày là 8b(cái)

Số áo tổ thứ nhất làm được trong 6 ngày nhiều hơn số áo tổ thứ hai làm được trong 8 ngày là 40 cái nên 6a-8b=40

=>3a-4b=20(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}a-b=30\\ 3a-4b=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3a-3b=90\\ 3a-4b=20\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3a-3b-3a+4b=90-20\\ a-b=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=70\\ a=30+70=100\end{cases}\) (nhận)

Vậy: năng suất lao động của tổ thứ nhất và tổ thứ hai lần lượt là 100(áo/ngày) và 70(áo/ngày)

Gọi số chiếc áo xí nghệp 1 làm xong 1 ngày là x (chiếc)

       số chiếc áo xí nghệp 2 làm xong 1 ngày là y (chiếc)

ĐK: \(0< x;y,x;y\in N\) 

Vì Xí nghiệp 1 may trong 5 ngày và xí nghiệp 2 may trong 3 ngày thì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo nên ta có phương trình:

5x+3y=2620(1)

Vì trong 1 ngày xí nghiệp 2 may nhiều hơn xí nghiệp là 20 chiếc áo nên ta có phương trình:

y-x=20(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:\(\hept{\begin{cases}y-x=20\\5x+3y=2620\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=320\\y=340\end{cases}}}\)(TMĐK)

Vậy số áo xí nghệp 1 làm xong 1 ngày là  320 chiếc

       số áo xí nghệp 2 làm xong 1 ngày là 340 chiếc

Gọi số áo mà 2 xí nghiệp may trong một ngày lần lượt là x,y (cái x,y thuộc N*,x>20,x>y)

Ta có: Số áo mà xí nghiệp 1 may trong 5 ngày là:5x

Số áo mà xí nghiệp 2 may trong 3 ngày là:3y

Theo đề bài ta có HPT:

\(\hept{\begin{cases}x-y=-2\\5x+3y=2620\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1307}{4}\Rightarrow x=327\\y=\frac{1315}{4}\Rightarrow y=329\end{cases}}\left(cái\right)\)

Vậy

xí nghiệp 1 may được 327 cái áo mỗi ngày 

xí nghiệp 2: 329 cái áo mỗi ngày 

Gọi số áo xí nghiệp 1 và 2 may được lần lượt là a ; b \(a;b\inℕ^∗\)

Theo bài ra ta có : 5a + 3b = 2620 (1) 

=> b - a = 20 (2)

Nhân (2) với 3 ta có 

3(b - a) = 3 . 20

=> 3b - 3a = 60 (3) 

Lấy (1) trừ (3) theo vế ta có : 

5a + 3b - 3b + 3a = 2620 - 60

=> 8a = 2520 

=> a = 320

Thay a vào (2) ta có : 

b - 320 = 20

=> b = 340 

Vậy xí nghệp thứ nhất một ngày may được 320 áo ; xí nghiệp thứ hai một ngày may được 340 áo