Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình

y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>6; y>6)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)

Trong 12 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{12}{x}\)(công việc)

Trong 2 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{2}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=2\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 10 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

em đéo biết

Hình như sai đề rồi. ?????

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 6, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 6 giờ nên năng suất của tổ 2 là: 1/6 – x (phần công việc/giờ);

Thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là: 1/x (giờ)

Thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là: 1 1 6 - x  (giờ)

Vì khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 5 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 10 giờ

Đáp án: B

Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)

2h24p=2,4 giờ

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\frac{1}{2,4}=\frac{5}{12}\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}\) (1)

Trong 2 giờ, tổ 1 làm được: \(2\cdot\frac{1}{a}=\frac{2}{a}\) (công việc)

Trong 3 giờ, tổ 2 làm được: \(3\cdot\frac{1}{b}=\frac{3}{b}\) (công việc)

NẾu tổ 1 làm trong 2 giờ và tổ 2 làm trong 3 giờ thì hai tổ hoàn thành công việc nên ta có: \(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}\\ \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{a}+\frac{2}{b}=\frac56\\ \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{2}{a}+\frac{3}{b}-\frac{2}{a}-\frac{2}{b}=1-\frac56\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{1}{a}=\frac{5}{12}-\frac16=\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac14\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=6\\ a=4\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 4(giờ) và 6(giờ)

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 0, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: ½ - x (phần công việc/giờ)

Thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là: 1/x (giờ)

Thời gian tổ 2 làm 1 mình xong công việc là: 1 1 2 - x  (giờ)

Vì khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 3 giờ

Đáp án: A