\(\Delta ABC=\Delta EHD\)

Hai tam giác trên bằng nhau.

Ký hiệu: ∆ABC = ∆ EHD

Áp dụng t/c tổng 3 góc của tam giác ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow70^0+60^0+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{C}=50^0\)

Tương tự \(\Delta DEH\) có \(\widehat{H}=60^0\)

Các góc bằng nhau :

\(\widehat{A}=\widehat{E};\widehat{B}=\widehat{H};\widehat{C}=\widehat{D}\)

Các cạnh bằng nhau :

\(AB=EH;AC=ED;BC=HD\)

Xem hình a) ta có:

\(\widehat{A}=\widehat{I}=80^0\) ; \(\widehat{C}=\widehat{N}=30^0\)

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC=∆IMN

Xem hình b) ta có:

\(\widehat{Q}_2=\widehat{R}_2=80^0\)=80⁰ (ở vị trí so le trong)

Nên QH// RP

Nên \(\widehat{R}_1=\widehat{Q}_1\)= 60⁰(so le trong)

\(\widehat{P}=\widehat{H}\)= 40⁰

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR=∆PRQ.

Xem hình a) ta có:

==80⁰,==30⁰

==180⁰-(80⁰+30⁰)=70⁰

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC=∆IMN

Xem hình b) ta có:

==80⁰ (ở vị trí so le trong)

Nên QH// RP

Nên = = 60⁰(so le trong)

== 40⁰

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR=∆PRQ.

Tam giác DKE có:

\(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}\)=180⁰ (tổng ba góc trong của tam giác).

+80⁰ +40⁰=180⁰

=180⁰ -120⁰= \(60^0\)

Nên ∆ ABC và ∆KDE có:

AB=KD(gt)

==60⁰và BE= ED(gt)

Do đó ∆ABC= ∆KDE(c.g.c)

Tam giác MNP không có góc xem giữa hai cạnh tam giác KDE ha ABC nên không bằng hai tam giác còn lại.

Các tam giác bằng nhau:
\(\Delta ABC=\Delta EDC\left(c-g-c\right)\)

\(\Delta ACD=\Delta ECB\left(c-g-c\right)\)

\(\Delta ABD=\Delta EDB\left(c-c-c\right)\)

\(\Delta ABE=\Delta EDA\left(c-c-c\right)\).

Ta có:

^ECD = ^ACB (2 góc đối đỉnh).

Vì a // b nên:

^ABC = ^CED và ^CDE = BAC (2 góc so le trong)

Vậy các cặp góc bằng nhau của 2 tam giác CAB và CDE là: ^ACB = ^ECD; ^BAC = ^CDE; ^ABC = ^CED.

• Xem hình 98

∆ABC và ∆ABD có:

∠CAB = ∠DAB(gt)

AB là cạnh chung.

∠CBA = ∠DBA (gt)

Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)

• Xem hình 99.

Ta có:

∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù).

∠ACB + ∠ACE =1800

Mà ∠ABC = ∠ACB(gt)

Nên ∠ABD = ∠ACE

* ∆ABD và ∆ACE có:

∠ABD = ∠ACE (cmt)

BD=EC(gt)

∠ADB = ∠AEC (gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)

* ∆ADC và ∆AEB có:

∠ADC = ∠AEB (gt)

∠ACD = ∠ABE (gt)

Ta có: DC = DB + BC
EB = EC + BC
Mà BD = EC (gt)
⇒ DC = EB

Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)

- Hình 98): Xét ΔABC và ΔABD có:

Nên ΔABC = ΔABD (g.c.g)

- Hình 99): Ta có:

Xét ΔABD và ΔACE có:

Nên ΔABD = ΔACE ( g.c.g)

Xét ΔADC và ΔAEB có:

DC = EB (Vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC mà DB = EC)

Nên ΔADC = ΔAEB (g.c.g)