Theo giả thiết, ta có: Khối lượng riêng của quả cầu dưới gấp 4 lần khối lượng riêng của quả cầu ở trên.
Gọi khối lượng riêng của quả cầu trên là

khối lượng riêng của quả cầu dưới là
Xét quả cầu trên:
Ta có:



Thay số, ta sẽ tìm được
b)
Ta có:
Thay số, ta sẽ tìm được lực căng dây

Gọi \(D_1,D_2\) lần lượt khối lượng riêng của vật bên dưới và vật bên trên \(\left(kg\text{ /}m^3\right)\) 

a. Theo bài ra: \(m_1=4m_2\) nên \(D_1=4D_2\) (1)

- Các lực tác dụng lên vật ở trên là: trọng lực \(P_2\), lực đẩy Ác-si-mét \(F_{A2}\) , lực kéo của sợi dây T. Áp dụng điều kiện cân bằng : \(F_{A2}=P_2+T\)   (2)

 - Các lực tác dụng lên vật ở dưới là: trọng lực \(P_1\), lực đẩy Ác-si-mét \(F_{A2}\) , lực kéo của sợi dây T. Áp dụng điều kiện cân bằng :\(F_{A1}+T=P_1\)   (3)

Cộng (2) và (3) được: \(P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}\) hay \(D_1+D_2=1,5\) \(D_n\) (4)

- Từ (1) và (4) được: \(D_1=1200kg\text{ /}m^3\),\(D_2=300kg\text{ /}m^3\)

 b. Thay \(D_1,D_2\) vào phương trình (2) được: \(T=F_{A2}-P_2=2N\)

 c. Xét hệ hai vật nói trên và vật đặt lên khối hộp trên có trọng lượng P:

Khi các vật cân bằng ta có: \(P+P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}=2F_{A1}\)

 Hay \(P=2F_{A1}-P_1-P_2\)

Thay số: \(P=5N\)

hihi cho mình hình vẽ được không bạn liên hệ nick facebook của mình nhé http://www.facebook.com/profile.php?id=100014967971745

a)

Ta có \(\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{1200}{300}=4\) và 2 quả cầu có cùng thể tích nên khối lượng của quả 2 gấp 4 lần quả 1 hay m₂ = 4m₁. Gọi V_c là thể tích phần chìm của quả 1. Khi hệ thống cân bằng ta có:

\(P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}\\ \Rightarrow10D_1.V+10D_2.V=10D_n.V_c+10D_n.V\\ \Leftrightarrow D_1.V+D_2.V=D_n.V_c+D_n.V\\ \Leftrightarrow V\left(D_1+D_2\right)=D_n\left(V+V_c\right)\\ \Leftrightarrow V_c=\dfrac{V\left(D_1+D_2\right)}{D_n}-V\)

Thay số vào tính được V_c = 0,0001 (m³) = 100 (cm³)

b) Phần này vẽ hình thì dễ nhìn hơn.

Gọi T là lực căng sợi dây. Khi 2 vật cân bằng, ta có:

Tác dụng vào quả 1 có trọng lực(P₁), lực căng dây(T), lực đẩy Ác-si-mét(F_A1) quan hệ với nhau:

\(P_1+T=F_{A1}\Leftrightarrow T=F_{A1}-P_1\left(1\right)\)(Do quả cầu 1 ở trên nên sẽ bị lực căng dây kéo xuống)

Tác dụng vào quả 2 có trọng lực(P₂), lực căng dây(T), lực đẩy Ác-si-mét(F_A2) quan hệ với nhau:

\(P_2=F_{A2}+T\Leftrightarrow T=P_2-F_{A2}\left(2\right)\) (do quả cầu 2 ở dưới nên nó bị lực căng dây kéo lên)

Từ cộng 2 vế (1) và (2):

\(2T=\left(F_{A1}-P_1\right)+\left(P_2-F_{A2}\right)\\ \Leftrightarrow2T=10D_n.V_c-10D_1.V+10D_2.V-10D_n.V\\ \Leftrightarrow2T=10V\left(D_2-D_1\right)+10D_n\left(V_c-V\right)\)

Thay số vào tính được T = 0,4N

a)Quả cầu có khối lượng riêng là:

\(D_{vật}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{120}{100}=1,2\)g/cm³=1200kg/m³

Nhận thấy \(D_{vật}>D_{nước}\Rightarrow\)Quả cầu chìm.

a+b:

 V1 = V2 = V ; m2=4m1 => P2 = 4P1

=> D2 = 4D1(1)

Trọng lực bằng lực đẩy acsimet nên:

P1+P2= FA1 + FA2

=> 10D1V1 + 10D2V2 = 10DV + \(10.\dfrac{1}{2}DV\)

=> D1V1 + D2V2 = \(DV+\dfrac{1}{2}DV=\dfrac{3}{2}DV\)

=> \(\left(D_1+D_2\right).V=\dfrac{3}{2}DV\Rightarrow D_1+D_2=\dfrac{3}{2}D\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) = > \(5D_1=\dfrac{3}{2}D\Rightarrow D_1=\dfrac{3}{10}D=\dfrac{3.1000}{10}=300\left(kg/m^3\right)\)

=> D2= 4D1 = 1200 (km/cm^3)

Vậy khối lượng riêng của các quả cầu là D1 = 300kh/cm^3 , D1 = 1200 kg/cm^3

Ở quả cầu 1 : FA1 = P1 + T (1)

Ở quả cầu 2 : P2 = FA2+ T(2)

FA2 = 10V .D =\(10.10^{-4}.10^3=1\left(N\right)\) 

FA1 = \(\dfrac{1}{2}FA_2=0,5\left(N\right)\)  và P2 = 4P1

Từ (1) = > P1 = FA1 - T (3) và từ (2) = > 4P1 = FA2 + T

=> \(P_1=\dfrac{F_{A2}+T}{4}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) = > 4. (FA1 - T) = FA2 + T => 4.0,5 - 4T = 1+T

=> 2-1 = 5T => \(T=\dfrac{1}{5}=0,2\left(N\right)\)

Vậy lực căng của sợi dậy là : 0,2 N

mình làm rồi nhé , cách mình vs cách của ctv giang á

\(V=0,0001m^3;m=0,12kg\) 

a, Ta có \(F_A=V.g.D\left(1N\right)\)  

Trọng lượng \(P=10g\left(1,2N\right)\)

\(P>F_A\) ( chìm )

b, Ta có

\(F_A=F_{A_1}+F_{A_2}=D_2gD_n\left(V_2+V_1\right)\\ =10000.0,0015=1,5N\) 

Khi có sự cân bằng

\(F_A=P_1+P_2\Rightarrow P_2=0,3N\\ \Rightarrow m_2=0,03\left(kg\right)\) 

Klượng riêng của chất làm quả cầu

\(D=\dfrac{m_2}{V_2}=\dfrac{0,03}{0,0001}=300\left(kg/m^3\right)\) 

Lực căng dây

\(T=P_1-F_{A_1}=1,2-1=0,2N\)

1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m₁, D₁, m₂, D₂

Điều kiện cân bằng: P₁ = F_A ↔10. m₁ =10.D.0,25.V

↔m₁ = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025kg

2.

Lực tác dụng lên quả cầu A: P₁, T₁ và F_A1

Lực tác dụng lên quả cầu B: P₂, T₂ và F_A2

Điều kiện cân bằng:

F_A1 = T₁ + P₁ (1)

F_A2 + T₂ = P₂ (2)

Trong đó: T₁ = T₂ = T;

Từ (1) và (2) →F_A1 + F_A2 = P₁ + P₂

→10.D.V + 10.D.V/2 = 10.D₁.V + 10.D₂.V

D₂ = 1,5D – D₁ = 1,5D - m₁/V= 1250 kg/m³ (3)

1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m_1, D₁, m₂, D₂

\(\Leftrightarrow\) m₁ = 1000.0,25.100.10^-6 = 0,025kg