Chọn đáp án D

Ta có:

m₁ = m₂ = 45 kg; R = 0,1 m

Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu là:

Để lực hấp dẫn lớn nhất thì khoảng cách giữa hai quả nhỏ nhất

→ r = 2R = 0,2 m

Fhd=1.008695652.10^-11

• bài 1:
• Công thức quãng đường rơi tự do: $s = \frac{1}{2}gt^2$
• Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu:$$s = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20 \text{ (m)}$$

Kết quả: $20\text{ m}$.

bài 2:

• Áp dụng công thức độc lập thời gian để tìm gia tốc $a$:$$v^2 - v_0^2 = 2as \Rightarrow 10^2 - 2^2 = 2 \cdot a \cdot 20 \Rightarrow 96 = 40a \Rightarrow a = 2,4 \text{ (m/s}^2\text{)}$$
• Độ lớn của lực $F$ theo Định luật II Newton:$$F = m \cdot a = 10 \cdot 2,4 = 24 \text{ (N)}$$

Kết quả: $24\text{ N}$.

bài 3:
Đổi khoảng cách: $r = 10\text{ cm} = 0,1\text{ m}$. Vì hai vật có khối lượng bằng nhau nên $m_1 = m_2 = m$.

• Áp dụng công thức lực hấp dẫn với $G = 6,67 \cdot 10^{-11}\text{ N.m}^2/\text{kg}^2$:$$F_{hd} = G \cdot \frac{m^2}{r^2} \Rightarrow 1,0672 \cdot 10^{-7} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{0,1^2}$$$$\Rightarrow m^2 = \frac{1,0672 \cdot 10^{-7} \cdot 0,01}{6,67 \cdot 10^{-11}} = 16 \Rightarrow m = 4 \text{ (kg)}$$

Kết quả: Khối lượng mỗi vật là $4\text{ kg}$.

bài 4:

• Công thức tính gia tốc: $a = \frac{v - v_0}{t}$
• Gia tốc của xe:$$a = \frac{18 - 10}{4} = 2 \text{ (m/s}^2\text{)}$$

Kết quả: $2\text{ m/s}^2$.

Vì hai vật đó có khối lượng bằng nhau nên ta gọi chung là m (m > 0)

Đổi 10 cm = 0,1 m

Ta có:

\(F_{hd}=G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\Leftrightarrow F_{hd}=G\frac{m^2}{r^2}\Rightarrow m^2=\frac{F_{hd}\cdot r^2}{G}\\ \Rightarrow m=\sqrt{\frac{F_{hd}\cdot r^2}{G}}=\sqrt{\frac{1,0672\cdot10^{-7}\cdot\left(0,1\right)^2}{6,67\cdot10^{-11}}}=40000000\left(kg\right)=4\cdot10^7\left(kg\right)\)

P.s: Bạn nhớ ktr hộ nha (sao khối lượng lớn dzữ =.=)

#Lemon

ra có 4kg thôi người ơi, bấm máy tính sai nè

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ:

Theo định luật 2 Newton cho hệ vật, ta có:

\(\overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow {{N_2}}  + \overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms1}}}  + \overrightarrow {{F_{ms2}}}  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  = ({m_1} + {m_2}).\overrightarrow a \)      (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có

\(\begin{array}{l}F - {F_{ms1}} - {F_{ms2}} - {T_1} + {T_2} = ({m_1} + {m_2}).a\\ \Leftrightarrow F - \mu ({N_1} + {N_2}) = ({m_1} + {m_2}).a\end{array}\)

\( \Leftrightarrow a = \frac{{F - \mu ({N_1} + {N_2})}}{{{m_1} + {m_2}}}\)                                   (2)

(do \({T_1} = {T_2}\))

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}{N_1} + {N_2} - {P_1} - {P_2} = 0\\ \Leftrightarrow {N_1} + {N_2} = {P_1} + {P_2}\\ \Leftrightarrow {N_1} + {N_2} = ({m_1} + {m_2}).g\end{array}\)

Thay \({N_1} + {N_2} = ({m_1} + {m_2}).g\) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}a = \frac{{F - \mu .g({m_1} + {m_2})}}{{{m_1} + {m_2}}}\\ \Leftrightarrow a = \frac{{45 - 0,2.9,8.(5 + 10)}}{{5 + 10}}\\ \Leftrightarrow a = 1,04(m/{s^2})\end{array}\)

Xét vật 1

Theo định luật 2 Newton, ta có

\(\overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms1}}}  + \overrightarrow {{T_1}}  = {m_1}.\overrightarrow a \)           (3)

Chiếu (3) lên Ox, có

\(\begin{array}{l}F - {F_{ms1}} - {T_1} = {m_1}.a\\ \Leftrightarrow {T_1} = F - \mu {N_1} - {m_1}.a\end{array}\)

Chiếu (3) lên Oy, ta có \({N_1} = {P_1} = {m_1}.g\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {T_1} = F - \mu {m_1}g - {m_1}.a\\ \Leftrightarrow {T_1} = 45 - 0,2.5.9,8 - 5.1,04\\ \Leftrightarrow {T_1} = 30(N)\end{array}\)

Vậy gia tốc của hai vật là 1,04 m/s² và lực căng của dây nối là 30 N.