Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,
Trước tiên để pt có hai nghiệm phân biệt thì:
Δ′=22−(m+2)>0⇔m<2Δ′=22−(m+2)>0⇔m<2
Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ta có:
{x1+x2=4x1x2=m+2{x1+x2=4x1x2=m+2
Khi đó:
x21+x22=3(x1+x2)x12+x22=3(x1+x2)
⇔(x1+x2)2−2x1x
Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)
mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=m^2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=m^2-2x_1x_2=m^2-2\)
hay \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_2^2\right)+2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2+2m=0\)
Ta có : \(\Delta=4+8=12\)
\(x_1=\frac{-2-\sqrt{12}}{2};x_2=\frac{-2+\sqrt{12}}{2}\)
m<-2hoặcm>2
Ta có: m2+2m-2=0<=>(m+1)2=3
<=>m=-1+\(\sqrt{3}\) (loại) ; m=-1-\(\sqrt{3}\) (TM)
a, m=-1
\(\Rightarrow x^2+4x+2+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=1^2-4.1.3\)
\(=-11\)<0
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
