ta có:

lúc xe ba gặp xe một thì:

S₃=S₁

\(\Leftrightarrow v_3t_3=v_1t_1\)

do xe ba xuất phát sau xe 1 30'=0,5h nên:

\(v_3t_3=v_1\left(t_3+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3=10\left(t_3+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3=10t_3+5\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)

\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)

lúc xe ba gặp xe một thì:

\(S_3'=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)

do người ba đi sau người hai 30'=0,5h nên:

\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'-12t_3'=6\)

\(\Rightarrow t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)

ta lại có:

do thời gian hai lằn gặp cách nhau 1h nên:

\(t_3'-t_3=\Delta t\)

thế hai phương trình (1) và (2) vào phương trình trên ta được:

\(\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-22v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)

giải phương trình trên ta dược:

v₃=15km/h

v₃=8km/h(loại)

vậy vận tốc của người ba là 15km/h

mình đang cần, m.n giúp với ạ. Cám ơn nhiều.

Bài 1:

a.

1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Quãng đường xe 1 đi được sau 1 giờ 15 phút là:

\(v_1=\frac{s_1}{t}\Rightarrow s_1=v_1\times t=42\times1,25=52,5\left(km\right)\)

Quãng đường xe 2 đi được sau 1 giờ 15 phút là:

\(v_2=\frac{s_2}{t}\Rightarrow s_2=v_2\times t=36\times1,25=45\left(km\right)\)

Khoảng cách từ A đến xe 2 sau 1 giờ 15 phút là:

\(24+45=69\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ 15 phút là:

\(69-52,5=16,5\left(km\right)\)

b.

Vì v₁ > v₂ nên 2 xe có thể gặp nhau.

Hiệu 2 vận tốc:

42 - 36 = 6 (km/h)

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

24 : 6 = 4 (giờ)

2 xe gặp nhau lúc:

7 + 4 = 11 (giờ)

Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau là:

\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=42\times4=168\left(km\right)\)

Bài 2:

a.

Tổng 2 vận tốc:

30 + 50 = 80 (km/h)

Thời gian để 2 xe gặp nhau:

120 : 80 = 1,5 (giờ)

Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau:

\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=30\times1,5=45\left(km\right)\)

b.

Quãng đường còn lại là (không tính phần cách nhau 40 km của 2 xe):

120 - 40 = 80 (km)

Do thời gian là như nhau nên ta có:

s₁ + s₂ = 80

t . v₁ + t . v₂ = 80

t . (30 + 50) = 80

t = 80 : 80

t = 1 ( giờ)

Khoảng cách từ A đến vị trí 2 cách nhau 40 km là:

\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=1\times30=30\left(km\right)\)

Gọi vận tốc ô tô đi từ A là , vận tốc ô tô đi từ B là \(v_b\)

Theo giả thiết:

Từ (1) và (2), ta có: 
\(1,2.v_a=0,8.v_b\)
\(v_B=1,5.v_A;v_a=\frac{3}{2}.v_B\)
Thay vào (1), ta có: \(\begin{cases}6.v_A=AB\\4.v_B=AB\end{cases}\)Vậy ô tô đi từ A mất 6h để đi hết quãng đường, ô tô đi từ B mất 4h để đi hết quãng đường.
Vậy hàng ngày ô tô đi từ A đến B lúc 12h, ô tô đi từ B đến A lúc 11h.

a)QĐ AC dài là

S_ac=15.1.3/4=20km

Khi người đi bộ ngồi nghỉ người đi XĐ đi Dc QĐ Là

s1=15.0.5=7,5km

QĐ người đi XĐ đi đc là

S2=5.2=10km

Khi đó,K/c giữa 2 xe là

s3=s2-S1=5.2=10km

2,5+v1t==v2t

2,5+5t=15t

=>10t=2,5=>t=0,25

=>Sbc=10+2,5+0,25.5=13,75km

=>Sab=20+13,5=33,75km

Một ôtô xuất phát từ M đến N,nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1,quãng đường còn lại đi với vận tốc v2.Một ôtô khác đi từ N về M,trong nửa thời gian

đầu đi với vận tốc v1và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2.Nếu xe đi tờ N đến M xuất phát muộn hơn xe đi từ M thì 2 xe gặp nhau cùng 1 lúc.

Biết v1=20km/h,v2=60km/h.

a, Tính quãng đường MN.

b, Nếu 2 xe xuất phát cùng 1 lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa

Giải

a. Gọi quãng đường MN là x

Ta có

*TH1: Khi người thứ nhất đi từ M->N

- Theo đề ta có: S₁ =S₂ =\(\frac{S}{2}\)

\(\Rightarrow\) t_{1=\(\frac{\frac{S}{2}}{v_1}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{20}\)} =\(\frac{x}{40}\) (h)

\(\Rightarrow\)t₂ = \(\frac{\frac{S}{2}}{60}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{60}\)=\(\frac{x}{120}\) (h)

*TH2: Khi người thứ hai đi từ N-M

- Theo đề ta có: người thứ 2 đi sau người thứ nhất 2 h

\(\Rightarrow\) t_{2 =} \(\frac{x}{40}\)\(+\frac{x}{120}-2\) mà t₁ =t₂

\(\Rightarrow\) t₁ =t₂ =\(\frac{t}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\)

****Có công thức: S=v.t

Ta có phương trình: x= \(\frac{x}{40}\times20+\frac{x}{120}\times60\)=\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times20\) +\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times60\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{x}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times\left(20+60\right)\)=​\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times80\)​

(mình chỉ làm đc câu a thui )

1 Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B
vtb = s/t
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h)
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A
theo bài ra ta cũng có
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ N xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ M 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sM-N = 30*t
sN-M = 40 * ( t - 1/2)
Mà sM-N = sN-M => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h)
Vậy s = 60 ( km)
Chọn chiều dương từ M đến N
Gốc thời gian lúc bắt đầu xuất phát
Gốc tọa độ tại M
Viết phương trình chuyển động của xe M : xM = 30*t
Của xe N là xN = 60 - 40*t
Để hai xe gặp nhau thì xM = xN
=> 30*t = 60 - 40*t => t = 6/7 ( h)
Vậy hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau cách M 1 khoảng xM = xN = 180/7 ( km )

gọi:

t là thời gian dự định

ta có:

nếu xe đi với vận tốc 48km/h thì:

\(t=\frac{S}{48}+0.3\)

nếu xe đi với vận tốc 12km/h thì:

\(t=\frac{S}{12}-0.45\)

do thời gian dự định ko đổi nên:

\(\frac{S}{48}+0.3=\frac{S}{12}-0.45\)

giải phương trình ta có S=12km

tứ đó ta suy ra t=0.55h

b)ta có:

AC+BC=12

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=12\)

\(\Leftrightarrow48t_1+12t_2=12\)

mà t₁+t₂=t=0.55

\(\Rightarrow48t_1+12\left(0.55-t_1\right)=12\)

giải phương trình ta có: t₁=0.15h

từ đó ta suy ra AC=7.2km

ta có:

thời gian đi từ A dến B là:

t₁=t₂/1,5=1h

do vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên:

\(\frac{v+v'}{v-v'}=\frac{t_2}{t_1}=1,5\)

\(\Leftrightarrow v+v'=1,5\left(v-v'\right)\)

\(\Leftrightarrow v+v'=1,5v-1,5v'\)

\(\Leftrightarrow0,5v-2,5v'=0\)

\(\Leftrightarrow0,5v=2,5v'\)

\(\Rightarrow v=5v'\)

ta lại có:

S₁+S₂=2S

\(\Leftrightarrow1\left(v+v'\right)+1,5\left(v-v'\right)=2.48\)

\(\Leftrightarrow v+v'+1,5v-1,5v'=96\)

\(\Leftrightarrow2,5v-0.5v'=96\)

mà v=5v' nên:

2,5.5v'-0.5v'=96

\(\Rightarrow12v'=96\)

giải phương trình ta có:

v'=8km/h;v=40km/h

vận tốc trung bình của canô trong một lượt đi về là:

\(v_{tb}=\frac{2S}{t_1+t_2}=\frac{48.2}{1.5+1}=\frac{96}{2.5}=38.4\)

\(38.4\) 

 K mk nha

\(\Rightarrow vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{25}+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{35}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{75}+\dfrac{2S}{105}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(2.75+105\right)}{75.105}}=\dfrac{75.105}{2.75+105}=30,88km/h\)