Gọi vận tốc xe máy là x(x>0) km/h

vận tốc ô tô là x+10

thời gian ô tô đi hết quãng đường \(\dfrac{120}{x}\)h

thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x+10}\)h

thời gian xe máy đi trước ô tô là 6h10p-6h =10p =\(\dfrac{1}{6}\)h

vì xe ô tô đến trước xe máy 14p=\(\dfrac{7}{30}\)h nê ta có pt

\(\dfrac{120}{x}\)-\(\dfrac{120}{x+10}\)-\(\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{7}{30}\)

giải pt x=50 tm 

vậy vận tốc xe máy là 50km/h

vận tốc ô tô là 50+10=60km/h

Tổng vận tốc 2 xe : 14 + 6 = 20 ( km/h ) Thời gian 2 xe gặp nhau : 30 : 20 = 1,5 ( giờ ) 2 xe gặp nhau lúc : 7 giờ + 1,5 giờ = 8,5 giờ = 8 giờ 30 phút Chỗ gặp nhau cách A số km Tổng vận tốc 2 xe : 14 + 6 = 20 ( km/h ) Thời gian 2 xe gặp nhau : 30 : 20 = 1,5 ( giờ ) 2 xe gặp nhau lúc : 7 giờ + 1,5 giờ = 8,5 giờ = 8 giờ 30 phút Chỗ gặp nhau cách A số km là : 6 x 1,5 = 9 ( km ) Đáp số : a) 8 giờ 30 phút b) 9 km : 6 x 1,5 = 9 ( km ) Đáp số : a) 8 giờ 30 phút b) 9 km

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô và mô tô lần lượt là x(km/h) và y(km/h)

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian mô tô đi từ A đến B là \(\frac{120}{y}\) (giờ)

Xe ô tô đến sớm hơn mô tô là 1 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=1\)

=>\(\frac{120}{x}=\frac{120}{y}-1\)

Vận tốc mới của mô tô là y+5(km/h)

Thời gian mô tô đi từ B về A là \(\frac{120}{y+5}\) (giờ)

40p=2/3 giờ

Tổng thời gian ô tô di chuyển là: \(\frac{120}{x}+\frac23\) (giờ)

Theo đề, ta có: \(\frac{120}{y+5}=\frac{120}{x}+\frac23\)

=>\(\frac{120}{y+5}=\frac{120}{y}-1+\frac23=\frac{120}{y}-\frac13\)

=>\(\frac{120}{y}-\frac{120}{y+5}=\frac13\)

=>\(\frac{120y+600-120y}{y\left(y+5\right)}=\frac13\)

=>y(y+5)=1800

=>\(y^2+5y-1800=0\)

=>(y+45)(y-40)=0

=>y=-45(loại) hoặc y=40(nhận)

\(\frac{120}{x}=\frac{120}{y}-1=\frac{120}{40}-1=3-1=2\)

=>x=60(nhận)

Vậy: vận tốc ban đầu của ô tô và mô tô lần lượt là 60(km/h) và 40(km/h)

Lời giải:

Gọi vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+50$ km/h
Thời gian xe máy đi đến B: $\frac{AB}{a}=\frac{160}{a}$ (h) 

Thời gian xe ô tô đi đến B: $\frac{AB}{a+50}=\frac{160}{a+50}$ (h) 

Theo đề thì ô tô đi sau xe máy $10h20'-7h=3h20'=\frac{10}{3}$ h, do đó thời gian ô tô đi đến B ít hơn thời gian xe máy đi đến B $\frac{10}{3}$ h 

Tức là: $\frac{160}{a}-\frac{160}{a+50}=\frac{10}{3}$

Giải pt trên kết hợp điều kiện $a>0$ suy ra $a=30$ (km/h) 

Vậy vận tốc xe máy là $30$ km/h

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Theo dự định ban đầu xe thứ nhất đi từ A về B mất 2 (giời) xe thứ hai đi từ B về A mất 3 giờ. Nhưng sau khi rời khỏi điểm xuất phát 24 phút thì xe thứ nhất giảm vận tốc 15km/h xe thứ hai tăng vận tốc 15km/h. Tính qunagx đường AB biết hai xe về đích cùng 1 lúc.

(giời) nghia la j

Gọi vận tốc của xe 1 là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe 2 là x+10(km/h)

Thời gian kể từ lúc xe 1 xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:

10h-7h=3h

Thời gian kể từ lúc xe 2 xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:

10h-8h=2h

Độ dài quãng đường từ A đến chỗ gặp là 3x(km)

Độ dài quãng đường từ B đến chỗ gặp là 2(x+10)=2x+20(km)

Độ dài quãng đường AB là 220km

=>3x+2x+20=220

=>5x=220-20=200

=>x=40(nhận)

Vậy: vận tốc của xe 1 là 40(km/h)

vận tốc của xe 2 là 40+10=50(km/h)

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) với x>0

Vận tốc ô tô là: \(x+24\) (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x}\) giờ

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x+24}\) giờ

Do xe máy xuất phát sau ô tô \(\dfrac{1}{2}\) giờ nhưng ô tô đến trước xe máy 1h20ph=\(\dfrac{4}{3}\) giờ nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+24}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow720\left(x+24\right)-720x=5x\left(x+24\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-576=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-72\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe máy là 48 (km/h) và vận tốc ô tô là 72 (km/h)