Lời giải:

Thời gian người đó đi quãng đường AB: 

8 giờ 45 phút - 6 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc trung bình của ô tô:

$120:2,5=48$ (km/h)

2 giờ

tại sao lại 2 giờ

Đáp án B.

Gọi x (phút) là thời gian mà bạn A đến chờ ở thư viện.

Gọi y (phút) là thời gian mà bạn B đến chờ ở thư viện.

Điều kiện:  

(là diện tích hình vuông cạnh 60)

Điều kiện gặp nhau là   

(*)

Do điểm thỏa điều kiện (*) thuộc lục giác gạch sọc giới hạn bởi 2 đường thẳng là hình vuông của không gian mẫu. 

Lục giác có diện tích

Vậy xác suất để 2 người gặp nhau là:

Ta có:

+ Công thức tính lương của phương án thứ nhất: \({S_n} = 120 + \left( {n - 1} \right).18\)

+ Công thức tính lương của phương án thứ hai: \({Q_n} = 24 + \left( {n - 1} \right).1,8\)

a)    Sau ba năm:

-        Phương án thứ nhất có: \({S_3} = 120 + \left( {3 - 1} \right).18 = 156\) (triệu đồng)

-        Phương án thứ hai có: \({Q_{12}} = 24 + (12 - 1).1,8 = 43,8\) (triệu đồng)

Nếu kí hợp đồng lao động 3 năm, em sẽ chọn phương án thứ nhất

b)    Sau 10 năm:

-        Phương án thứ nhất có: \({S_{10}} = 120 + \left( {10 - 1} \right).18 = 282\) (triệu đồng)

-        Phương án thứ hai có: \({Q_{40}} = 24 + (40 - 1).1,8 = 94,2\) (triệu đồng)

Nếu kí hợp đồng lao động 10 năm, em sẽ chọn phương án thứ nhất.

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường Đông Hưng-Cái Nước là:

\(12:\frac14=12\cdot4=48\) (km/h)

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường Cái Nước-Cà Mau là:

\(35:\frac23=35\cdot\frac32=52,5\) (km/h)

Độ dài quãng đường Đông Hưng-Cà Màu là:

12+35=47(km)

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường Đông Hưng-Cà Mau là:

\(47:\left(\frac14+\frac23\right)=47:\left(\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\right)=47:\frac{11}{12}=47\cdot\frac{12}{11}=\frac{564}{11}\) (km/h)

Tham khảo:

a) Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là: \(\bar x \approx 17,4\) (xe).

b)

c) Do số xe là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{5.8 + 9.13 + 3.18 + 9.23 + 4.28}}{{30}} \approx 17,7\)

Đáp án C

Cách 1: Giải bằng hàm số

Đặt CM = x    (x > 0)

Dễ tính ra CD 

Từ đề bài ta có: f (x) = 

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

⇔ Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492) 

Ta có: f’(x) = 

=> f’(x) = 0

Ta có bảng biến thiên

Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8

Cách 2: Giải bằng hình học

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D

Dễ thấy AM + MB = AM + MB’

⇔ AM + MB ngắn nhất

      ⇔ AM + MB’ ngắn nhất

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

⇔ AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng

Bài toán này khá khó đấy, bạn phải chờ lâu chút 

sao ko làm luôn đi