goi x(h) y(h) lan luot la thoi gian may ui thu nhat va may ui thu hai san lap xong khu dat

1h may 1 lam duoc 1/x cong viec

1h may hai lam duoc 1/y cong viec

vi hai may cung lam vies trong 12h san lap duoc 1/10 khu dat nen ta co pt:

12/x+12/y=1/10(1)

vi may 1 lam trong 42 gio roi nghi va may 2 lam tiep rong 22h san lap duoc 25% khu dat nen ta co pt:

42/x+22/y=1/4(2)

Tu 1 va 2 ta co hpt:

12/x+12/y=1/10

42/x+22/y=1/4

Dat a=1/x b=1/y ta co:

12a+12b=1/10

42a+22b=1/4

<=>a+b=1/120(rut 12 ra roi chia cho 2 ve)

      42a+22b=1/4

<=>22a+22b=11/60(nhan 22 vao dung toi gian phan so)(3)

      42a+22b=1/4(4)

lay 4-3 ta co:

20a=4/60

<=>1/x=4/1200

=>x=300(h)

=>y=12/300+12/y=1/10

=>y=200h

Gọi x (giờ) là thời gian máy cày 1 làm một mình xong khu đất.

Gọi y (giờ) là thời gian máy cày 2 làm một mình xong khu đất.

Điều kiện: x, y > 12

Mỗi giờ máy 1 và máy 2 làm được tương ứng là 1/x và 1/y khu đất

Vậy máy 1 làm một mình trong 300 giờ thì xong khu đất.

Máy 2 làm một mình trong 200 giờ thì xong khu đất.

Đáp án: D

Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 12, y > 12

Như vậy, trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x (công việc), đội thứ hai làm được 1/y (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai đội làm được 1/12 (công việc)

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12

Vì hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc nên ta có: 8/12 + 7/x = 1

Ta có hệ phương trình:

Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:

Ta có: 1/x = 1/21 ⇔ x = 21

1/y = 1/28 ⇔ y = 28

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong 21 ngày, đội thứ hai làm một mình xong công việc trong 28 ngày.

gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày)

gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày)

ĐK:x>12 , y>12

trong 1 ngày đội thứ nhất làm được :\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

trong 1 ngày đội thứ hai làm được :\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

trong 1 ngày cả hai đội làm được : \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

theo dầu bài ta có:

nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên ta có phương trình :\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)*

nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\left(thỏamãn\right)}\)

vậy đọi thứ nhất làm 1 mình xong công việc trong 28 ngày

đội thứ hai làm 1 mình xong công việc trong 21 ngày

cái hệ đây =))))) 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{40}{100}\end{cases}}\)rồi auto giải nốt =))))))

Ngại viết mấy cái gọi x,y rồi điều kiện nếu cần ib riêng cho tớ nhé :)))))))) 

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=-\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(45;30\right)\)

Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là a(giờ), b(giờ)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được: \(\frac{1}{a}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được: \(\frac{1}{b}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, hai máy cày được: \(\frac16:15=\frac{1}{90}\) (cánh đồng)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\) (1)

Trong 12 giờ, máy thứ nhất làm được: \(12\cdot\frac{1}{a}=\frac{12}{a}\) (cánh đồng)

Trong 20 giờ. máy thứ hai làm được: \(20\cdot\frac{1}{b}=\frac{20}{b}\) (cánh đồng)

Nếu máy thứ nhất làm trong 12 giờ và máy thứ hai làm trong 20 giờ thì hai máy cày được 1/5 cánh đồng nên ta có: \(\frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{20}{b}-\frac{12}{a}-\frac{12}{b}=\frac15-\frac{2}{15}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{b}=\frac{3-2}{15}=\frac{1}{15}\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{b}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=120\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{120}=\frac{1}{360}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=120\\ a=360\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là 360(giờ), 120(giờ)