Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là a(giờ), b(giờ)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được: \(\frac{1}{a}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được: \(\frac{1}{b}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, hai máy cày được: \(\frac16:15=\frac{1}{90}\) (cánh đồng)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\) (1)

Trong 12 giờ, máy thứ nhất làm được: \(12\cdot\frac{1}{a}=\frac{12}{a}\) (cánh đồng)

Trong 20 giờ. máy thứ hai làm được: \(20\cdot\frac{1}{b}=\frac{20}{b}\) (cánh đồng)

Nếu máy thứ nhất làm trong 12 giờ và máy thứ hai làm trong 20 giờ thì hai máy cày được 1/5 cánh đồng nên ta có: \(\frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{20}{b}-\frac{12}{a}-\frac{12}{b}=\frac15-\frac{2}{15}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{b}=\frac{3-2}{15}=\frac{1}{15}\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{b}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=120\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{120}=\frac{1}{360}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=120\\ a=360\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là 360(giờ), 120(giờ)

Gọi x (giờ) là thời gian máy cày 1 làm một mình xong khu đất.

Gọi y (giờ) là thời gian máy cày 2 làm một mình xong khu đất.

Điều kiện: x, y > 12

Mỗi giờ máy 1 và máy 2 làm được tương ứng là 1/x và 1/y khu đất

Vậy máy 1 làm một mình trong 300 giờ thì xong khu đất.

Máy 2 làm một mình trong 200 giờ thì xong khu đất.

Đáp án: D

gọi thời gian cày riêng của máy 1 là a suy ra thời gian cày của máy 2 là (a+3). Ta có: 
Trong 1 h máy 1 cày được 1/a thửa ruộng, máy 2 cày được 1/(a+3) thửa ruộng. 
Ta lại có: 2/a + 2/(a+3)= 1 
4a+6= a.(a+3) 
a= 3. 
Suy ra thời gian cày riêng của máy 2 là 6 giờ

đúng nhé