Gọi x (giờ) là thời gian máy cày 1 làm một mình xong khu đất.

Gọi y (giờ) là thời gian máy cày 2 làm một mình xong khu đất.

Điều kiện: x, y > 12

Mỗi giờ máy 1 và máy 2 làm được tương ứng là 1/x và 1/y khu đất

Vậy máy 1 làm một mình trong 300 giờ thì xong khu đất.

Máy 2 làm một mình trong 200 giờ thì xong khu đất.

Đáp án: D

Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là a(giờ), b(giờ)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được: \(\frac{1}{a}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được: \(\frac{1}{b}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, hai máy cày được: \(\frac16:15=\frac{1}{90}\) (cánh đồng)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\) (1)

Trong 12 giờ, máy thứ nhất làm được: \(12\cdot\frac{1}{a}=\frac{12}{a}\) (cánh đồng)

Trong 20 giờ. máy thứ hai làm được: \(20\cdot\frac{1}{b}=\frac{20}{b}\) (cánh đồng)

Nếu máy thứ nhất làm trong 12 giờ và máy thứ hai làm trong 20 giờ thì hai máy cày được 1/5 cánh đồng nên ta có: \(\frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{20}{b}-\frac{12}{a}-\frac{12}{b}=\frac15-\frac{2}{15}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{b}=\frac{3-2}{15}=\frac{1}{15}\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{b}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=120\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{120}=\frac{1}{360}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=120\\ a=360\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là 360(giờ), 120(giờ)

Gọi thời gian máy cày thứ nhất  một mình làm xong công việc là x  ( > 0; giờ ) 

=>  thời gian máy cày thứ hai  một mình làm xong công việc là  x + 10 ( giờ )

1 giờ máy thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) ( công việc )

1 giờ máy thứ 2 làm được : \(\frac{1}{x+10}\) ( công việc ) 

1 giờ cả hai máy làm được: \(\frac{1}{12}\) ( công việc ) 

=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\Leftrightarrow x+10+x=\frac{x^2+10x}{12}\)

<=> \(x^2-14x-120=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\left(loai\right)\\x=20\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy máy 1 làm riêng trong 20 giờ và máy thứ 2 làm riêng trong 30 giờ thì xong công việc.