Gọi thời gian máy cày thứ nhất  một mình làm xong công việc là x  ( > 0; giờ ) 

=>  thời gian máy cày thứ hai  một mình làm xong công việc là  x + 10 ( giờ )

1 giờ máy thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) ( công việc )

1 giờ máy thứ 2 làm được : \(\frac{1}{x+10}\) ( công việc ) 

1 giờ cả hai máy làm được: \(\frac{1}{12}\) ( công việc ) 

=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\Leftrightarrow x+10+x=\frac{x^2+10x}{12}\)

<=> \(x^2-14x-120=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\left(loai\right)\\x=20\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy máy 1 làm riêng trong 20 giờ và máy thứ 2 làm riêng trong 30 giờ thì xong công việc.

bạn tham khảo nè

Câu hỏi của Nguyễn Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

đúng thì h nha

Gọi thời gian để 2 máy cày cả cánh đồng là a;b ( a;b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{10}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=12\end{matrix}\right.\)(tm) 

Vậy ... 

Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là a(giờ), b(giờ)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được: \(\frac{1}{a}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được: \(\frac{1}{b}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, hai máy cày được: \(\frac16:15=\frac{1}{90}\) (cánh đồng)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\) (1)

Trong 12 giờ, máy thứ nhất làm được: \(12\cdot\frac{1}{a}=\frac{12}{a}\) (cánh đồng)

Trong 20 giờ. máy thứ hai làm được: \(20\cdot\frac{1}{b}=\frac{20}{b}\) (cánh đồng)

Nếu máy thứ nhất làm trong 12 giờ và máy thứ hai làm trong 20 giờ thì hai máy cày được 1/5 cánh đồng nên ta có: \(\frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{20}{b}-\frac{12}{a}-\frac{12}{b}=\frac15-\frac{2}{15}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{b}=\frac{3-2}{15}=\frac{1}{15}\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{b}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=120\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{120}=\frac{1}{360}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=120\\ a=360\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là 360(giờ), 120(giờ)