Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(a=1;b=2\left(\sqrt{3}+1\right);c=2\sqrt{3}\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[2\left(\sqrt{3}+1\right)\right]^2-4.1.2\sqrt{3}\)
\(=4\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-8\sqrt{3}\)
\(=12+8\sqrt{3}+4-8\sqrt{3}\)
\(=16>0\)
\(\left(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\right)\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+4}{2.1}=1-\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)-4}{2.1}=-3-\sqrt{3}\)
Vậy: ...
Gọi x; y lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vườn. Ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}x-y=3\\xy=270\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=15\end{cases}\left(n\right)}hay\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-18\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy khu vườn có chiều dài là 18m; chiều rộng là 15m
đối với bài này ta không cần giải = hpt khá phức tạp :v
phương trình một ẩn là được
Gọi chiều dài của khu vườn là x ( m ; x > 3 )
=> Chiều rộng khu vườn = x - 3 ( m )
Diện tích khu vườn = 270m2
=> Ta có phương trình :
x( x - 3 ) = 270
<=> x2 - 3x - 270 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4.1.(-270) = 9 + 1080 = 1089
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{3+\sqrt{1089}}{2}=18\left(tm\right)\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{3-33}{2}=-15\left(ktm\right)\)
=> x = 18
=> x - 3 = 15
Vậy chiều dài khu vườn là 18m
chiều rộng khu vườn là 15m
Gọi chiều rộng HCN là x (đk: m; x > 0)
=> chiều dài HCN là 5x
Theo bài ra, ta có: (x + 2)(5x - 5) - 5x.x = 10
<=> 5x2 + 5x - 10 - 5x2 = 10
<=>5x = 20
<=> x = 4
Diện tích khu đất là : 4 . 20 = 80 (m2)
gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)
chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)
chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4
chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2
diện tích của mảnh đất là ab
theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120
<=>2a+b=56
chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1
chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4
theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45
<=>a+4b=49
từ (1) và(2) ta có HPT ...............
tự giải nốt nhé a=25m . b=6m
vậy chiều dài là 25m
chiều rông là 6 m
Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)
chiều rộng của khu đất hcn là y (m)
ĐK: x;y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)
Vậy:..
Câu 1:
Gọi chiều rộng khu vườn là \(x\) (m) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}x\) (m).
Diện tích khu vườn là 1792 m2 \(\Rightarrow\dfrac{7}{4}x^2=1792\)
\(\Rightarrow x^2=1024\Rightarrow x=32\) (m)
\(\Rightarrow\) Chiều rộng khu vườn là \(32\)m, chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}.32=56\)m
\(\Rightarrow\) Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\) (m).
(Bạn có thể gọi chiều dài là x, chiều rộng là y nhé.)
Câu 2:
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé. Thiếu dữ kiện để có thể lập được hệ phương trình ạ.
Câu 2:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là 720m2 nên ta có phương trình:
ab=720(1)
Vì khi tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình:
\(\left(a+6\right)\left(b-4\right)=720\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+6b-24=720\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b-24=0\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b=24\)(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=720\\-4a+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-4\cdot\dfrac{720}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-\dfrac{2880}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6b^2-24b-2880=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6\left(b^2-4b-480\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\b^2-4b+4-484=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2\right)^2-484=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2-22\right)\left(b-2+22\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-24\right)\left(b+20\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b-24=0\\b+20=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{24}=30\left(nhận\right)\\b=24\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 30m; Chiều rộng của mảnh vườn là 24m
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+2
Theo đề, ta co: x(x+2)=120
=>x^2+2x-120=0
=>(x+12)(x-10)=0
=>x=10
Gọi a , b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất thứ nhất
Gọi c , d lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất thứ hai .
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\\d-b=2\\a-c=4\\c.d=\dfrac{24}{25}a.b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\\d=b+2\\a-c=4\\c=\dfrac{24a.\dfrac{3}{4}a}{25.\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\left(1\right)\\d=b+2\left(2\right)\\a-\dfrac{18a^2}{25\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}=4\left(3\right)\\c=\dfrac{18a^2}{25\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}\left(4\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\\c=36\\d=32\end{matrix}\right.\)
Diện tích khu đất thứ nhất là \(S_1=a.b=40.30=1200\left(m^2\right)\)
Diện tích khu đất thứ hai là \(S_2=c.d=36.32=1152\left(m^2\right)\)