Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm

Có 3 cách chọn đường thẳng thứ nhất

Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: 3 - 1 = 2 (cách chọn)

Số giao điểm được tạo thành là: 3 x 2 (giao điểm)

Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:

3 x 2 : 2 = 3 (giao điểm)

Kết luận: Với 3 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: 3 giao điểm.

Câu b:

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm

Có 4 cách chọn đường thẳng thứ nhất

Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: 4 - 1 = 3(cách chọn)

Số giao điểm được tạo thành là: 4 x 3 (giao điểm)

Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:

4 x 3 : 2 = 6 (giao điểm)

Kết luận: Với 4 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: 6 giao điểm.

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?

a) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm (phân biệt) cho trước

Đúng

b) Có đúng ba đường thẳng đi qua ba điểm (phân biệt) cho trước

Sai

c) Có đúng 6 đường thẳng đi qua bốn điểm (phân biệt) cho trước

Sai

d) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau

Sai

e) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau

Sai

f) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau

Sai

g) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau

Đúng

h) Ba đường thẳng phân biệt, từng đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt)

Sai

a, Cứ 1 đường thẳng sẽ tạo với 20 -1 đường thẳng còn lại 20 - 1 giao điểm

Với 20 đường thẳng tạo được số giao điểm là: ( 20 - 1) \(\times\) 20

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số giao điểm được tạo là:

            ( 20 - 1)\(\times\) 20 : 2 = 190 ( giao điểm)

b, Cứ 1 điểm sẽ tạo với 10 - 1 điểm còn lại 10 - 1 đường thẳng

     Với 10 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: ( 10 - 1) \(\times\) 10

       Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần số đường thẳng là:

             ( 10 - 1)\(\times\) 10 : 2 = 45 ( đường thẳng)

Mỗi đường thẳng cắt \(n-1\)đường thẳng còn lại mà không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm nên số giao điểm là \(n\left(n-1\right)\).

Mà số giao điểm này được tính \(2\)lần nên số giao điểm tạo ra là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

Ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=465\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=930=31\times30\)

Suy ra \(n=31\).

\(\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }\dfrac{ }{ }}\)

a) Vẽ hình

b) Từng cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra 3 giao điểm.

A. Câu hỏi của Hà Nhật Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath