bài 1 ;cho đường thẳng d;y=ax+3 .Tìm hệ số góc của đường thẳng biết rằng

a, d song song với dường thẳng d' :3x-y-1=0

b, d vuông góc với đường thẳng d':4x+2y+\(3\sqrt{2}\)=0

c,d điểm quaA(-1;_2)

bài 2:Tìm hệ số góc của d biết rằng

a;d đi qua điểm A(\(\sqrt{2}\):1) và B(0;1+\(3\sqrt{2}\))

b;d đi qua C(\(\dfrac{1}{2}+-\dfrac{1}{4}\))và đồng quy hai đường thẳng d1:y=\(\dfrac{2}{5}x+1\)và d2 : y=-x+4

Cho parabol (P): y = 2a\(x^2\) (a>0) và đường thẳng d : y= 4x - y - 2\(a^2\) . Tìm a để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B có hoành độ \(x\)1, \(x\)2 sao cho biểu thức Q=\(\frac{8}{x1+x2}+\frac{1}{2x1x2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. giúp em với mng ơi, ghi chi tiết giúp em với nheeeee

Gọi đồ thị hàm số \(y=x^2\)là parabol (P), đồ thị hàm số \(y=\left(m+4\right)x-2m-5\)là đường thẳng (d).

a) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là x1, x2. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^3+x2^3=0\)

AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!

Cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) y=ax + b ; với a và b thỏa mãn : \(2a^2-9b=0\) và \(a\ne0\).
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và hoành độ của điểm này gấp đôi hoành độ điểm kia.
b) Giả sử đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d') : \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+2015\)
Hãy lập phương trình của đường thẳng (d)

Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+n;\left(m\ne2\right)\)           (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right),B\left(3;-4\right)\)

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2+\sqrt{2}\)

c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)

d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng \(y=2x-3\)

Câu 1: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\).

Câu 2: Cho \(a,b,c,d>0\)và \(a+b+c+d=4\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+d^2}+\frac{d}{1+a^2}\ge2\).

Câu 3: Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+d^2}+\frac{d^3}{d^2+a^2}\ge\frac{a+b+c+d}{2}\).

Câu 4: Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\).

Câu 5: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\ge1\).

Câu 6: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng: 

\(\frac{a^2}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}\ge1\).

Câu 7: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).

Câu 8: Cho \(a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n>0\)và \(a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_n=n\)với \(n\)nguyên dương. Chứng minh:

\(\frac{1}{a_1+1}+\frac{1}{a_2+1}+...+\frac{1}{a_{n-1}+1}+\frac{1}{a_n+1}\ge\frac{n}{2}\).