Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O C D E F
Với \(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\) = 300o ( chỉ 1 trong 2 cái )
a) Các cặp góc đổi đỉnh là :
+ \(\widehat{COE}\) đối đỉnh \(\widehat{DOF}\)
+ \(\widehat{EOD}\) đối đỉnh \(\widehat{COF}\)
Hình như đề bạn bị sai rồi 2 đường thẳng chỉ có thể tạo được 2 góc đổi đỉnh mà thôi
b) Với \(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\) = 300o
Thì \(\widehat{COE}=360^o-\left(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\right)\)
\(\widehat{COE}=360^o-300^o\)
\(\widehat{COE}\) = 60o
Với \(\widehat{COE}\) đối đỉnh \(\widehat{DOF}\) thì => \(\widehat{DOF}\) = 60o
Tiếp tục ta có : \(\Rightarrow\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}-\widehat{DOF}=\widehat{EOD}+\widehat{FOC}\)
Vì \(\widehat{EOD}\) đối đỉnh \(\widehat{FOC}\) . Nên \(300^o-60^o=2\left(\widehat{EOD}\right)\) hoặc \(300^o-60^o=2\left(\widehat{FOC}\right)\)
\(240^o=2\left(\widehat{EOD}\right)\) hoặc \(240^o=2\left(\widehat{FOC}\right)\)
Vậy \(\widehat{EOD}\) = 240o : 2
\(\widehat{EOD}\) = 120o
\(\widehat{EOD}\) = 120o tương đương với \(\widehat{FOC}\) = 120o
Ta có tổng của 3 trong 4 góc đó=300
=>Có số cặp góc 3 là:4 cặp
Vậy có số góc là:3.4=12(góc).
=>4 cặp góc là:300.4=1200(độ).
TB mỗi góc là :
1200:12=100 (độ).
Nhưng vì:COE<COF =>COF>ECD.
=>EOC>DOF.
Nên (EOC+COF)>(ECD+DOF)
Ta có tổng của 3 trong 4 góc đó=300
=>Có số cặp góc 3 là:4 cặp
Vậy có số góc là:3.4=12(góc).
=>4 cặp góc là:300.4=1200(độ).
TB mỗi góc là :
1200:12=100 (độ).
Nhưng vì:COE<COF =>COF>ECD.
=>EOC>DOF.
Nên (EOC+COF)>(ECD+DOF)
giả sử ba góc có tổng số đo là 300 độ đó là COF;COE;EOD
=> góc DOF =60
lại có DOF đối đỉnh với góc COE
=> DOF=COE=60
=> tổng 2 góc còn lại là 240 mà 2 góc này bằng nhau vì là cặp góc đối đính
=> mỗi góc =120
bằng 110º. Tính ba góc còn lại
– 
, 
, 
.
< 
)
, 
4: Ta có: OM là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOM}=\hat{COM}=\frac12\cdot\hat{AOC}=25^0\)
Ta có: \(\hat{AOM}=\hat{BON}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOM}=25^0\)
nên \(\hat{BON}=25^0\)
Ta có: \(\hat{COM}=\hat{DON}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{COM}=25^0\)
nên \(\hat{DON}=25^0\)
2: \(\hat{AOC}-\hat{AOD}=20^0\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\)
nên \(\hat{AOC}=\frac{20^0+180^0}{2}=100^0;\hat{AOD}=100^0-20^0=80^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOC}=100^0\)
nên \(\hat{BOD}=100^0\)
Ta có: \(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOD}=80^0\)
nên \(\hat{BOC}=80^0\)
Bài 1:
\(\hat{AOD}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOC}=180^0-110^0=70^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOC}=110^0\)
nên \(\hat{BOD}=110^0\)
Ta có: \(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOD}=70^0\)
nên \(\hat{BOC}=70^0\)
Ta sẽ giả sử tổng số đo 3 góc EOM,EON,FOM là 250 độ như đề bài yêu cầu
Cách 1:
Ta có: \(\widehat{EOM}+\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{FON}=360^0\)
=>\(\widehat{FON}+250^0=360^0\)
=>\(\widehat{FON}=110^0\)
\(\widehat{FON}=\widehat{EOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{FON}=110^0\)
nên \(\widehat{EOM}=110^0\)
\(\widehat{EOM}+\widehat{EON}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{EON}+110^0=180^0\)
=>\(\widehat{EON}=70^0\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
Cách 2: \(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}=2\cdot\widehat{EON}\)
\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{EOM}=250^0\)
=>\(2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\)(2)
Ta lại có: \(\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\)(hai góc kề bù)(1)
nên từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}-\widehat{EON}-\widehat{EOM}=250^0-180^0=70^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EON}=70^0\\\widehat{EOM}=180^0-70^0=110^0\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
\(\widehat{EOM}=\widehat{FON}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EOM}=110^0\)
nên \(\widehat{FON}=110^0\)
Vì \(\hat{AOC}<\hat{AOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOC}<\frac{180^0}{2}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{AOD}+\hat{BOC}+\hat{BOD}=360^0\)
=>\(\hat{AOC}+300^0=360^0\)
=>\(\hat{AOC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\)
=>\(\hat{AOD}=180^0-60^0=120^0\)
mà \(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{BOC}=120^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOC}=60^0\)
nên \(\hat{BOD}=60^0\)
A O C D B
TH1: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180o\) (2 góc kề bù)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=50o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130o\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}+\widehat{BOC}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=50o\\\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=130o\end{matrix}\right.\)
vô lí do \(\widehat{AOC}>\widehat{BOC}\)
Ta có tổng của 3 trong 4 góc đó=300
=>Có số cặp góc 3 là:4 cặp
Vậy có số góc là:3.4=12(góc).
=>4 cặp góc là:300.4=1200(độ).
TB mỗi góc là :
1200:12=100 (độ).
Nhưng vì:COE<COF =>COF>ECD.
=>EOC>DOF.
Nên (EOC+COF)>(ECD+DOF)