m tự vẽ hình

Gọi CD là khoảng cách gần nhất của 2 động tử

Ta có: OC=OA-AC=40-vt

OD=OB-BD=60-vt

sin\(\widehat{HOC}\) = \(\dfrac{CH}{OC}\Leftrightarrow CH=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(40-vt\right)\)

cos\(\widehat{HOC}=\dfrac{OH}{OC}\Leftrightarrow OH=\dfrac{1}{2}\left(40-vt\right)\)

HD=OD-OH=\(\left(60-vt\right)-\dfrac{1}{2}\left(40-vt\right)=40-\dfrac{1}{2}vt\)

Áp dụng đnhj lý Pi ta go ta có

\(CD=\sqrt{CH^2+DH^2}=\sqrt{\left(20\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}vt\right)^2+\left(40-\dfrac{1}{2}vt\right)^2}=\sqrt{2800-100vt+\left(vt\right)^2}\)

\(CD=\sqrt{\left(vt-50\right)^2+300}\ge\sqrt{300}\)

Vậy khoảng cách nhỏ nhất của 2 động tử là \(10\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow vt=50\)

Nguồn: người \(\ne\)

Nguồn là người khác

ai v vv ? Trần Băng Băng

Cứ 4 giây chuyển động thì ta gọi đó là một nhóm chuyển động 

Thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: \(3^0m/s;3^1m/s;3^2m/s;3^3m/s;...;3^{n-1}m/s\) 

Và quãng đường tương ứng của các nhóm đó là:

\(4.3^0m;4.3^1m;4.3^2m;4.3^3m;...;4.3^{n-1}m\)

Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian là:

\(s_n=4\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)\)

\(K_n=3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^{n-1}\)

\(\Rightarrow K_n+3^n=1+\left(1+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)=1+3K_n\)

\(K_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)

\(\Rightarrow s_n=4.\left(\dfrac{3^n-1}{2}\right)=2\left(3^n-1\right)\)

Mà \(s_n=6km=6000m\)

\(\Rightarrow2\left(3^n-1\right)=6000\)

\(\Leftrightarrow3^n-1=\dfrac{6000}{2}\)

\(\Leftrightarrow3^n=2999\)

Ta có: \(3^6=729;3^7=2187;3^8=6561\Rightarrow n=7\)

Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
\(2.2186=4372\left(m\right)\)

Quãng đường còn lại là:

\(6000-4372=1628\left(m\right)\)

Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 7):

\(3^7=2187m/s\)

Thời gian để đi hết quãng đường còn lại: \(\dfrac{1628}{2187}\approx0,74\left(s\right)\)

Tổng thời gian chuyển động của động tử: \(7.4+0,74=28,74\left(s\right)\)

Ngoài ra trong lúc chuyển động. động tử có ngừng 7 lần (không chuyển động) mỗi lần ngừng lại là 2 giây

Vậy thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:

\(28,74+2.7=42,74\left(s\right)\)

c

C

Chọn gốc tọa độ tại  A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc A chuyển động về B

Phương trình chuyển động động tử thứ nhất : $x = x_o + v_ot = 8t$

Phương trình chuyển động động tử thứ hai : $x = x_o + v_ot = -120 + v_ot$

Hai vật gặp nhau : 

$8t = -120 + v_ot$

Suy ra: $8.10 = -120 + v_o.10 \Rightarrow v_o = 20(m/s)$

Vậy vận tốc động tử thứ hai là 20 m/s

Vị trí hai động tử gặp nhau cách A một khoảng là $8.8 = 64(m)$

Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ đến vận tốc cực đại \(v_0\)
áp dụng công thức của chuyển động biến đổi đều ta có
\(2a_1s_1=v^2_0\)
Trong quá trình giảm dần đều ta cũng có  
\(2a_2s_2=v^2_0\)
Theo đầu bài cho \(s_2=2s_1\) dẫn đến \(a_1=2a_2\)
Và thời gian \(\Delta t_2=2\Delta t_1\)

Chọn C

Hiện tượng khuếch tán xảy ra chỉ vì các phân tử chuyển động không ngừng và giữa chúng có khoảng cách.

Ô chữ hàng dọc: PHÂN TỬ

Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s. Biết rằng cứ sau m... - Hoc24