Phân số chỉ KL công việc 2 đội làm trong 1 ngày

1:10=1/10 công việc

Phân số chỉ KL công việc 2 đội làm trong 6 ngày

6x1/10=3/5 công việc

Phân số chỉ KL công việc còn lại là

1-3/5=2/5 công việc

Năng suất đội 2 hoàn thành nốt công việc là

2/5:3=2/15 công việc

Năng suất ban đầu của đội 2  là

2/15:2=1/15 công việc

Thời gian đội 2 hoàn thành công việc một mình là

1:1/15=15 ngày

Năng suất đội 1 là

1/10-1/15=1/30 công việc

Thời gian đội 1 hoàn thành công việc một mình là

1:1/30=30 ngày

Trả lời:

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được :  (công việc).

Một ngày đội II làm được :  (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: 

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được:  công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình  công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được  công việc.

Đội II hoàn thành  công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: 

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

Gọi x , y lần lượt là số thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành xong công việc 

Trong 1 ngày , đội 1 làm xong \(\frac{1}{x}\) công việc .

Trong 1 ngày , đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)công việc .

Trong 1 ngày , cả 2 đội làm được \(\frac{1}{12}\) công việc .

Theo bài cho ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)  ( 1 )

Khi cả 2 đội làm chung 8 ngày , cả hai đội làm được \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)công việc .

Vậy số công việc để 2 đội làm nốt là : \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) công việc

Mà đội 2 làm với năng suất tăng gấp đôi nên : \(2.\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\) 

Ta lại có : \(3,5.\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 28  , y = 21 

Vậy đội 1 làm trong 28 ngày , đội 2 làm trong 21 ngày .

Học tốt

sai rồi

Gọi thời gian đội I và đội II hoàn thành con đường khi làm một mình lần lượt là a(ngày) và b(ngày)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 ngày, đội I làm được: \(\frac{1}{a}\) (con đường)

Trong 1 ngày, đội II làm được: \(\frac{1}{b}\) (con đường)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\frac{1}{20}\) (con đường)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{20}\) (1)

Trong 4+28=32 ngày thì đội I làm được: \(32\cdot\frac{1}{a}=\frac{32}{a}\) (con đường)

Trong 4+10=14 ngày thì đội II làm được: \(14\cdot\frac{1}{b}=\frac{14}{b}\) (con đường)

Theo đề, ta có: \(\frac{32}{a}+\frac{14}{b}=1\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{20}\\ \frac{32}{a}+\frac{14}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{32}{a}+\frac{32}{b}=\frac{32}{20}=\frac85\\ \frac{32}{a}+\frac{14}{b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{32}{a}+\frac{32}{b}-\frac{32}{a}-\frac{14}{b}=\frac85-1\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{18}{b}=\frac35\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{20}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=30\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{20}-\frac{1}{30}=\frac{1}{60}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=30\\ a=60\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian đội I và đội II hoàn thành con đường khi làm một mình lần lượt là 60(ngày) và 30(ngày)

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y ( ngày )

Điều kiện : \(x,y>12 ; x,y\in N\)

Một ngày đội I làm được : \(\frac{1}{x}\)công việc

Một ngày đội II làm được : \(\frac{1}{y}\)công việc

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình : \(12.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được : \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)công việc

=> Còn lại đội II phải hoàn thành một mình \(\frac{1}{3}\)công việc

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được \(\frac{2}{y}\)công việc

Đội II hoàn thành \(\frac{1}{3}\)công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có PT : \(3,5.\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\)

Ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}12.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\3,5.\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{21}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{28}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{21}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=28\\y=21\end{cases}\left(tmđk\right)}\)

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày

6 ngày

dap an la 6 ngay