Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), xe đạp y (km/h) (x,y>0)

40 phút = \(\frac{2}{3}\)giờ

Quãng đường xe máy đi là \(\frac{2}{3}\times x\)

Quãng đường xe đạp đi là \(\frac{2}{3}\times y\)

Vì họ gặp nhau nếu đi ngược chiều nên:

\(\frac{2}{3}\times x+\frac{2}{3}\times y=30\)

\(\Rightarrow x+y=45\left(1\right)\)

Nếu đi cùng chiều thì sau 2h xe máy đuổi kịp xe đạp nên ta có:

\(2x-2y=AB=30\)

\(\Rightarrow x-y=15\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=45\\x-y=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=15\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc mỗi xe là 30 km/h và 15 km/h

Gọi vận tốc xe thứ nhất(xe xuất phát từ A), thứ 2(xe xuất phát từ B) lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=30\\a=\dfrac{2}{3}b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=18\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy ... 

Đáp án D

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)

Vận tốc của xe máy là y (km/h) ( Điều kiện: x > y > 0, x > 10)

Ta có vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h nên : x – y = 10 (1)

Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km)

Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2y (km)

Sau 2 giờ thì chúng gặp nhau, ta có phương trình: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình :

Thỏa mãn điều kiện,vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là: 40 km/h

54p=0,9 giờ

Gọi vận tốc của xe thứ nhất và xe tthứ hai lần lượt là a(km/h) và b(km/h)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Tổng vận tốc của hai xe là 54:2=27(km/h)

=>a+b=27

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là: \(\frac{54}{a}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường là: \(\frac{54}{b}\) (giờ)

Xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai là 54p=0,9 giờ nên ta có:

\(\frac{54}{b}-\frac{54}{a}=0.9\)

=>\(\frac{60}{b}-\frac{60}{a}=1\)

=>\(\frac{60a-60b}{ab}=1\)

=>60a-60b=ab

=>ab=60(a-b)

a+b=27

=>b=27-a

ab=60(a-b)

=>a(27-a)=60(a-27+a)=60(2a-27)

=>\(27a-a^2=120a-1620\)

=>\(120a-1620-27a+a^2=0\)

=>\(a^2+93a-1620=0\)

=>(a+108)(a-15)=0

=>a-15=0

=>a=15(nhận)

=>b=27-15=12(nhận)

Vậy: vận tốc của xe thứ nhất và xe tthứ hai lần lượt là 15(km/h) và 12(km/h)

Gọi vận tốc của xe khởi hành tại A là x(km/h) thì vận tốc của xe khởi hành tại B là x−5(km/h)

Vậy quãng đường xe đi từ A và xe đi từ B đi đc lần lượt là  \(\frac{6}{5}x\left(km\right)\) và \(\frac{6}{5}\left(x-5\right)\left(km\right)\)

Mà tổng quãng đường đi đc là AB nên ta có : 

\(\frac{6}{5}x+\frac{6}{5}\left(x-5\right)=120\)

\(\Leftrightarrow x+x-5=100\)

\(\Leftrightarrow2x=105\)

\(\Leftrightarrow x=50,5\)

Vậy vận tốc xe khởi hành tại A là 50,5(km/h), vận tốc xe khởi hành tại B là 45,5(km/h) 

Tổng vận tốc hai xe là 48/2=24km/h

Vận tốc của người đi từ A là: (24+4)/2=14km/h

Vận tốc của người đi từ B là:

14-4=10km/h