nếu sửa đề : 

có hai bình cách nhiệt đủ lớn cùng đựng 1 lượng nước ,ở bình 1 nhiệt độ t₁, bình 2 t_2.Lúc đầu người ta rót 1 nửa lượng nước từ bình 1 sang bình 2.  Khi thấy cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đôi nhiệt độ ban đầu. Sau đó người ta lại rót 1 nửa lượng nước đang có từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ trong bình 1 sau khi đã CBN là 30^oC (bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa mtrường)

a) Tính t₁,t₂

b) Nếu rót hết phần nước còn lại từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt đọ bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là bao nhiêu ?

Lời giải : 

Nguồn : https://h.o.c.24.vn/cau-hoi/co-hai-binh-cach-nhiet-du-lon-dung-cung-mot-luong-nuoc-binh-1-o-nhiet-do-t1-va-binh-2-o-nhiet-do-t2-luc-dau-nguoi-ta-rot-mot-nua-luong-nuoc-trong.260789230992

nếu không xem đc hình thì vào tkhđ

j dzay olm lag a , vô link cung dc 

Có hai bình cách nhiệt đủ lớn, đựng cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t­1 và bình 2 ở nhiệt độ t2. Lúc đầu người ta... - H.o.c24

Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t₃  , lần 2 là t₄ (0 < m < 4 ; t₄ > t₃)

Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68^oC đến t₃^oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng 

từ 20^oC lên t^oC

Phương trình cân bằng nhiệt : 

m.c.(68-t₃) = 5.c.(t₃ - 20) 

=> m.(68-t₃) = 5.(t₃ - 20) 

=> 68m - mt₃ = 5t₃ - 100 (1)

Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t₃ ^oC lên t₄ ^oC ; lượng nước 

còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68^oC xuống t₄^oC

Phương trình cân bằng nhiệt 

m.c.(t₄ - t₃) = (4 - m).c(68 - t₄) 

=> m.(t₄ - t₃) = (4 - m)(68 - t₄)  

=> -mt₃ = 272 - 4t₄ - 68m

=> 68m - mt₃ = 272 - 4t₄ (2)

Từ (1)(2) => 272 - 4t₄ = 5t₃ - 100

<=> 372 - 4(t₄ - t₃) = 9t₃

<=> t₃ > 34,2 (Vì t₄ - t₃ < 16)

Khi đó 5(t₃ - 20) > 71

=> m(68 - t₃) > 71

=> m > 2,1 

Vậy 2,1 < m < 4

Hai bình nước có giống nhau không bạn?

Có bạn nhé =)))

a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t₃ ta có pt cân bằng nhiệt:

m₁C₁(t₁ - t) = m₂C₂(t - t₂)

\(t=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\left(1\right)\)     (1)

Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t₃) ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(m₁C₁ + m₂C₂)(t' - t) = m₃C₃(t₃ - t')        (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(t'=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2+m_3c_3t_3}{m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3}\)

Thay số vào ta tính được t' ≈ -19⁰C

b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 6⁰C:

Q = (m₁C₁ + m₂C₂ + m₃C₃) (t₄ - t') = 1300000(J)

Ta có : 2l=2kg

\(\Rightarrow\)m=2kg

a, Theo PTCBN ta có : Q tỏa ₁=Qthu₁

\(\Rightarrow\)m.c.(t₀-t^,)=126000

\(\Rightarrow\)2.4200.(t₀-50)=126000

\(\Rightarrow\)t₀=65⁰C

Ta có : Qthu₁=m_A1.c_A1.\(\Delta\)t₁=126000(J)

\(\Rightarrow\)m_A1.c_A1=\(\frac{126000}{\Delta t_1}=\frac{126000}{10}=12600\)(1)

Ta lại có : \(\Delta\)t₁=t^,-t₁

\(\Rightarrow\)t₁=t^,-\(\Delta t_1=50-10=40\)⁰C

b, Xét vật A₂trao đổi nhiệt với 2l nước ở B₂:

Theo PTCBN ta có : Q tỏa₂=Qthu₂

\(\Rightarrow\)m.c.(t₀-t_cb1)=168000

\(\Rightarrow2.4200.\left(65-t_{cb1}\right)=168000\)

\(\Rightarrow t_{cb1}=45^0C\)

Ta có :t₂=\(t_{cb1}-\Delta t_2=45-7,5=37,5^0C\)

Ta lại có : Q thu₂=m_A2.c_A2.\(\Delta t_2\)=168000(J)

\(\Rightarrow\)m_A2.c_A2=\(\frac{168000}{\Delta t_2}=\frac{168000}{7,5}=22400\)(2)

Xét vật A₁ trao đổi nhiệt với vật A₂:

Ta có : t₂=37,5⁰C<t₁=40⁰C

\(\Rightarrow\)vật A₁ tỏa nhiệt , vật A₂ thu nhiệt

Theo PTCBN ta có : Qtỏa₃=Qthu₃

\(\Rightarrow\)m_A1.c_A1.(t₁-t_cb)=m_A2.c_A2.(t_cb-t₂)(3)

Thay (1)và (2) vào (3) ta được (3) :

\(\Rightarrow\)12600(40-t_cb)=22400(t_cb-37,5)

\(\Rightarrow\)504000-12600t_cb=22400t_cb-840000

\(\Rightarrow\)1344000=35000t_cb

\(\Rightarrow\)t_cb=38,4⁰C

Vậy nếu cho 2 vật trao đổi nhiệt với nhau thì nhiệt độ cân = là 38,4⁰C

2l=2kg ??

Tự tóm tắt :D

a/ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nc thu vào là:

Q_thu= (m_b.c_b+m_n.c_n)(t_cb-t_n)

= (0,2.500+0,5.4200)(80-30)= 110000 (J)

b/ Nhiệt lượng kim loại toả ra là:

Q_toả= m_v.c_v.(t_v-t_cb)= 0,4.400.(t_v-80)

= 160t_v-12800 (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu<=> 160t_v-12800= 110000

<=> t_v= 767,5⁰C

c/ Nếu vật có khối lượng m₁=m

Nhiệt lượng của nhiệt lượng kế, nước và kim loại toả ra là:

Q_toả= (m_b.c_b+m_n.c_n+m_v.c_v)(t_cb-t₁)= (0,2.500+0,5.4200+0,4.400)(80-70)= 23600(J)

Nhiệt lượng vật thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₁-t)= 2500m(70-t) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu<=> 23600= 2500m(70-t) (1)

Khi m₁=2m

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế, nước và kim loại toả ra là:

Q_toả= (m_b.c_b+m_n.c_n+m_v.c_v)(t_cb-t₂)

= (0,2.500+0,5.4200+0,4.400)(80-65)= 35400 (J)

Nhiệt lượng vật thu vào là:

Q_thu= 2m.c.(t₂-t)= 5000m(65-t) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả=Q_thu

<=> 35400= 5000m(65-t) (2)

Chia vế vs vế của (1) cho (2)

\(\frac{2500m\left(70-t\right)}{5000m\left(65-t\right)}=\frac{23600}{35400}\Leftrightarrow\frac{70-t}{130-2t}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow210-3t=260-4t\Leftrightarrow t=50^0C\)

Thay vào (2)

\(35400=5000m\left(65-50\right)\Leftrightarrow m=0,472\left(kg\right)\)

Em làm được câu nào thì chép lên đi.

Gọi khối lượng của 3 vật A, B, C lần lượt là m_1, m₂, m₃

Với đề bài \(\Rightarrow\) m₂ = m₁ +2 (1)

Lần 1: cho vật A vào C, ta có PTCBN:

Q_tỏa1 = Q_thu1

\(\Leftrightarrow c_1m_1\left(t_1-t\right)=c_3m_3\left(t-t_3\right)\)

\(\Leftrightarrow250m_1\left(100-36\right)=c_3m_3\left(36-20\right)\)

\(\Leftrightarrow1000m_1=c_3m_3\left(2\right)\)

Lần 2: tiếp tục cho vật B vào bình chứa vật A và C

Q_tỏa2 = Q_thu2

\(\Leftrightarrow\) c₂m₂(t₂ - t') = ( c₁m₁ + c₃m₃ )(t^' - t)

\(\Leftrightarrow\) 500m₂ (90 - 60) = (250m₁ + c₃m₃) (60 -36)

\(\Leftrightarrow\) 625m₂ = 250m₁ + c₃m₃ (3)

Thay (1); (2) vào (3)

\(\Leftrightarrow\) 625 (m₁ + 2) = 250m₁ + 1000m₁

\(\Leftrightarrow\) m₁ = 2 (kg)

Vậy khối lượng vật A là 2kg

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

do m₁=4m₃;2m₂=4m₃;t₁=4t₃;2t₂=4t₃

\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)

\(\Rightarrow t_3=15\)

từ đó ta suy ra t₁=60;t₂=30

a) *Khi do m₁ (kg) nước vào nhiệt lượng kế ,ta có pt :

Q₀ = Q₁

<=> m₀.c₁.(t₀ - t₁ ) = m₁.c₁ (t₁ - t_x)

<=>0,4 .(25-20 ) = m₁ . (20 -t_x )

<=> m₁ (20 - t_x ) = 2

<=> t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}\) (1)

*Khi bỏ cục đá vào nhiệt lượng kế :

Ta co : M = m₀ + m₁ + m₂

=> m₂ = M- m₀ - m₁ = 0,7 - 0,4 - m₁ = 0,3 - m₁

Nhiệt lượng tổng cộng của cục đá :

Q_da = Q_{-10 den 0} + Q_0*C + Q_{0 den t3}

<=> Q_da = m₂.c₂. (0 - t₂ ) + m₂ .\(\curlywedge\) + m₂ . c₁ ( t₃ - 0)

<=> Q_da = (0,3 - m₁ ) .2100.10+ (0,3 - m₁ ).336000 + (0,3 - m₁ ) 4200.5

<=> Q_da = 378 000 (0,3 - m₁ )

<=> Q_da = 113400 - 378000m₁

Nhiệt lượng tỏa ra của nước trong nhiệt lượng kế :

Q_nuoc = (0,4+m₁). c₁.(t₁- t₃)= (0,4+ m₁).4200.(20-5)= 25 200+63000m₁

Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :

Q_da = Q_nuoc

<=> 113 400 - 378 000 m₁ = 25 200 + 63 000 m₁

<=> m₁ = 0,2

=> m₂ = 0,3 - m₁ = 0,3 - 0,2 = 0,1

Vay......................

b) Thay m₁ = 0,2 vào (1) , tá dược :

t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}=\dfrac{20.0,2-2}{0,2}=10\)

Vay ....................