a. -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là :

\(\frac{10m_2}{S_2}=\frac{10m_1}{S_1}+10Dh\Leftrightarrow\frac{m_2}{S_2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\) (*)

- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên:

\(\frac{10m_2}{S_2}=\frac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}\Leftrightarrow\frac{m_2}{S_2}=\frac{m_1+m}{S_1}\) (**)

Từ (*) (**) có: \(\frac{m_1+m}{S_1}=\frac{m_1}{S_1}+10DH\Leftrightarrow\frac{m_1}{S_1}=D.h\Rightarrow m=2kg\)

b. Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có :

\(\frac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\frac{10m_1}{S_1}+10DH\) 

\(\Leftrightarrow\frac{m_2+m}{S2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\)  

\(\Rightarrow\frac{m_2+m}{S_2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\) (***)

Kết hợp (*) (**) (***) => H = 30 cm

tại sao đang \(\dfrac{m1}{s1}=Dh\) lại ➜m=2 liên quan vãi

Thanks nhé

Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:

\(\frac{10M_1}{S_1}+dh_1=\frac{10M_2}{S_2}+dh_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{10M_2}{S_2}-\frac{10M_1}{S_1}=d\left(h_1-h_2\right)=d.0,1\) (*)

Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
\(\frac{10\left(M_1+m\right)}{S_1}=\frac{10M_2}{S_2}\)

Tay số tính được: \(S_2=\frac{2}{3}S_1\)

Thay vào (*) được \(S_1=\frac{200}{0,1d}\) (**)

Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:

\(\frac{10M_1}{S_1}+dh'_1=\frac{10\left(M_2+m\right)}{S_2}=dh'_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{400}{S_2}-\frac{100}{S_1}=d.\Delta h\)

\(\Leftrightarrow\frac{500}{S_1}=d\Delta H\)

\(\Rightarrow\Delta H=25cm\)

cho mình hỏi thay vào * là thay thế nào

Bài giải :

a) Khi quả cân đặt bên pittông \(S_1\), áp suất ở dưới pittông \(S_1\) là :

\(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}=\dfrac{10m_2}{S_2}+10D.h_1\)

( Bỏ qua áp suất khí quyển ở hai vế của phương trình )

=> \(\dfrac{m_1+m}{S_1}=\dfrac{m_2}{S_2}+D.h_1...\left(1\right)\)

Khi quả cân đặt bên pittông \(S_2\) áp suất ở dưới pittông \(S_2\) là :

\(\dfrac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10Dh_2\)

=> \(\dfrac{m_2+m}{S_2}=\dfrac{m_1}{S_1}+D.h_2...\left(2\right)\)

Thay \(S_1\)=1,5\(S_2\) ; \(m_1=2m_2\) vào (1) và (2) ta suy ra :

(1) => \(m_2-2m=3Dh_1S_2hay\)

\(m_2+2=600.S_2...\left(3\right)\)

(2) => \(3m-m_2=3Dh_2S_2hay\)

\(3-m_2=150S_2...\left(4\right)\)

Lấy (3) chia (4) ta được :

\(\dfrac{m_2+2}{3-m_2}=4=>m_2+2=12=4m_2\)

=> \(m_2=2kg\) từ đó : \(m_1=2m_2=4kg\)

Bn giỏi wa à!!Vừa văn vừa lí luôn ha!. Mình thấy trong trg cá nhân đó!

ủa công thức đâu r bạn 🤔🤔

tham khảo

Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau. Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:   (1) Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.  Thay số được  Thay vào (1) được  (2) Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:    Thay (2) vào được 

trường hợp 1 : khi bỏ quả cân m vào bên s₁
m m1 m3 h A B h

lấy 2 điểm áp suất tại A và B ngang nhau . => P_A = P_B

ta có : P_A = \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{s_1}\)

P_B = \(\dfrac{10m_3}{s_2}+d_o.h\)

mà P_A = P_B => \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{s_1}\) = \(\dfrac{10m_3}{s_2}+d_o.h\)

=> \(\dfrac{m_1+m}{s_1}\) = \(\dfrac{m_3}{s_2}+D_o.h\)

=> \(\dfrac{3}{s_1}=\dfrac{3}{s_2}+D_o.h\) (1)

trường hợp 2 : khi bỏ quả cân m vào s₂

m1 m2 m C D h

lấy 2 điểm áp suất tại C và D ngang nhau => P_C = P_D

Ta có : P_D = \(\dfrac{10m_1}{s_1}+d_o.h\)

P_C = \(\dfrac{10\left(m+m_3\right)}{s_2}\)

vì P_C = P_D => \(\dfrac{10m_1}{s_1}+d_o.h\) = \(\dfrac{10\left(m+m_3\right)}{s_2}\)

=> \(\dfrac{m_1}{s_1}+D_o.h\) = \(\dfrac{m+m_3}{s_2}\)

=> \(\dfrac{2}{s_1}+D_o.h=\dfrac{4}{s_2}\) ( 2 )

Lấy (1) - (2) . ta có :

\(\dfrac{3}{s_1}\) - \(\dfrac{4}{s_2}\) =( \(\dfrac{3}{s_2}+D_o.h\) ) - ( \(\dfrac{2}{s_1}+D_o.h\) )

=> \(\dfrac{3}{s_1}\) - \(\dfrac{4}{s_2}\) = \(\dfrac{3}{s_2}-\dfrac{2}{s_1}\) =

=> \(\dfrac{5}{s_1}\) = \(\dfrac{7}{s_2}\)

=> \(\dfrac{s_1}{s_2}\) = \(\dfrac{5}{7}\)

ok