\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)với \(x=16\Rightarrow\sqrt{x}=4\)

\(=\frac{2.4+1}{16+4+1}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}\)

Vậy với x = 16 thì A nhận giá trị là 3/7 

b, Sửa rút gọn biểu thức B nhé 

Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

c, Ta có : \(M=\frac{A}{B}\)hay \(M=\frac{\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}}{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

Gọi x1,x2x1,x2 là nghiệm của x2−mx−2=0(1)x2−mx−2=0(1) 

→{x1+x2=mx1x2=−2→{x1+x2=mx1x2=−2

→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12→{1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12

→1x1,1x2→1x1,1x2 là nghiệm của phương trình 
x2+m2x−12=0

TL: x²+\(\frac{m}{2}\)x+\(\frac{1}{2}\)

a, Theo định lí Pytago tam giác ABH : \(AB^2=AH^2+BH^2\)(1)

Theo định lí Pytago tam giác ACH : \(AC^2=AH^2+AC^2\)(2) 

Lấy (1) - (2) : \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2-HC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2-AC^2=BH^2-HC^2\Leftrightarrow AB^2+HC^2=BH^2+AC^2\)

b, Ta có : \(AH^2=AM.AB\)( hệ thức lượng ) (1) 

\(AH^2=AN.AC\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\)(3) 

(3) => \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c ) 

a) 9x^{2 _}  6x + 1 =0              b) x² -4x +4=25                 c) (5 - 2x)² -16 =0

<=>(3x-1)² = 0                      <=> x² - 4x - 21 = 0           <=>(5-2x)² - 4² =0

<=>x=1/3                               <=> ( x - 7 ).(x + 3 )=0           <=>  (5-2x-4).(5-2x+4) = o

                                               <=> x=7 hoặc x= -3              <=>  (1-2x).(9-2x)=0

                                                                                                <=> 1 - 2x = 0  hoặc 9 - 2x =0

                                                                                                      <=> x = 1/2 hoặc x = 9/2

Mình da xem roi rat hay cam on ban.