Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 3 2022
1: Xét tứ giác BHEK có \(\widehat{BHE}+\widehat{BKE}=180^0\)
nên BHEK là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔBEA vuông tại E có EH là đường cao
nên \(BH\cdot BA=BE^2\left(1\right)\)
Xét ΔBEC vuông tại E có EK là đường cao
nên \(BK\cdot BC=BE^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BA=BK\cdot BC\)
9 tháng 8 2016
cho tam giác ABC vuông cân tại B.Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = BF.Qua B và E kẻ đường vuông góc với AF,chúng cắt AC lần lượt ở I và K. EK cắt BC tại H
a)Chứng minh tam giác AHC cân
b)chứng minh I là trung điểm KC
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm EC,AF,EF
FDGH
1 xét tg BHEK ta có góc BHE=góc BKE(=90) suy ra góc BHE+ góc BKE=180 và hai góc đối nhau
Do đó tg BHEK là tgnt
2 xét tam giác ABE , góc BEA =90
ta có:BE2=BH.AB( hệ thức 1) (1)
xét tam giác CBE, góc BEC=90
ta có : BE2=BK.BC=( hệ thức 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BH.AB=BK.BC
3 Em không làm được ạ
Chứng minh được \widehat{BHE} = 90^{\circ}BHE=90∘ và \widehat{BKE} = 90^{\circ}BKE=90∘.
Suy ra \widehat{BHE} + \widehat{BKE} = 180^{\circ}BHE+BKE=180∘.
Vậy tứ giác BHEKBHEK là tứ giác nội tiếp.
2.
Áp dụng hệ thức lượng cho \Delta AEBΔAEB vuông tại EE, đường cao EHEH có: BH.BA = BE^2BH.BA=BE2.
Chứng minh tương tự ta có: BK.BC = BE^2BK.BC=BE2.
Vậy BH.BA = BK.BCBH.BA=BK.BC.
3.
Chứng minh được:
\widehat{BHK} = \widehat{BEK}BHK=BEK (1) (BHEKBHEK nội tiếp);
\widehat{BEK} = \widehat{BCE}BEK
Đúng(0)
chưng minh được : BHE=90 độ và BKE=90 độ
suy ra BHE + BKE = 180 độ
vậy tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp
=>góc EHB = 90o
có EK vuông góc với CB tại K ( giả thiết) ⇒góc EKB = 900
có góc EHB + góc EKB = 90 + 90 = 1800.
mà hai góc này nằm vị trí đối nhau
=> tứ giác EHBK nội tiếp ( dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp )
2. có BE vuông góc với AC tại E ( giả thiết)
=> góc BEC = góc BEA = 90o
=> tam giác BEC vuông tại E ,tam giác BEA vuông tại E
mà có EK là đường cao tam giác BEC ,EH là đường cao tam giác BEA
=> BH.BA =EB2 , BK.BC=EB2.
=> BK.BC=BH.BA ( cùng bằng EB 2 )
3
1,Xét Δ ABC,có
EH vuông góc AB giả thiết
⇒ góc BEH bằng 90 độ
EK vuông góc BC giả thiết
⇒ góc EKB bằng 90 độ
Xét tứ giác BHEK,có
góc BEH cộng góc EKB
bằng 90 độ cộng 90 độ
bằng 180 độ
⇒ tg BHEK nội tiếp định lý tg nội tiếp
2,Xét Δ EAB vg tại E,có
EH là đg cao
⇒BH.BA bằng BE bình 1
Xét Δ EBC vg tại E,có
EK là đg cao
⇒BK.BC bằng BE bình 2
Từ 1 và 2 ⇒BH.BC bằng BK.BC đpcm
cuts
1.
Chứng minh được ˆBHE=90∘BHE^=90∘ và ˆBKE=90∘BKE^=90∘.
Suy ra ˆBHE+ˆBKE=180∘BHE^+BKE^=180∘.
Vậy tứ giác BHEKBHEK là tứ giác nội tiếp.
2.
Áp dụng hệ thức lượng cho ΔAEBΔAEB vuông tại EE, đường cao EHEH có: BH.BA=BE2BH.BA=BE2.
Chứng minh tương tự ta có: BK.BC=BE2BK.BC=BE2.
Vậy BH.BA=BK.BCBH.BA=BK.BC.
3.
Chứng minh được: