Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac18\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac18-\frac{1}{x}\) (bê)

Trong 2 giờ, vòi 1 chay được: \(2\left(\frac18-\frac{1}{x}\right)=\frac14-\frac{2}{x}\) (bể)

Trong 2+9=11 giờ, vòi 2 chảy được: \(11\cdot\frac{1}{x}=\frac{11}{x}\) (bể)

Sau khi hai vòi chảy chung trong 2 giờ thì người ta khóa vòi 1 lại, vòi 2 chảy đầy bể trong 9 giờ nữa nên ta có phương trình:

\(\frac14-\frac{2}{x}+\frac{11}{x}=1\)

=>\(\frac{9}{x}=1-\frac14=\frac34=\frac{9}{12}\)

=>x=12(nhận)

Vậy: Vòi 2 cần 12 giờ để chảy đầy bể khi chảy một mình

Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: x>4)

Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: y>4)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)

Vì nếu 2 vòi chảy chung trong 2 giờ rồi ngắt vòi 2, để vòi 1 chảy tiếp trong 3h nữa thì đầy bể nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần 6 giờ để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể

- Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 2 là x ( h, x > 0 )

- Một giờ vòi 1 chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{12}\) ( bể )

- Một giờ vòi 2 chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{x}\)( bể )

=> Trong 1 giờ 2 vòi chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}\) ( bể )

Mà 2 vòi chảy 8 giờ thì đầy bể .

\(\Rightarrow8\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}\right)=1\)

=> x = 24h

Vậy ...

Gọi số giờ vòi 2 chảy một mình đầy bể là x (giờ)

\(\Rightarrow\) Mỗi giờ vòi 2 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\) phần bể

\(\Rightarrow\) Mỗi giờ vòi 1 chảy 1 mình được \(\dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{4x}\) phần bể

Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{5}{4x}=\dfrac{9}{4x}\) phần bể

Do hai vòi cùng chảy sau \(\dfrac{40}{9}\) giờ đầy bể nên:

\(1:\dfrac{9}{4x}=\dfrac{40}{9}\)

\(\Rightarrow x=10\)

Vậy vòi 2 chảy một mình 10 giờ đầy bể, vòi 1 chảy 1 mình 8 giờ đầy bể

sai pt 

3/x+18(1/12-1/x)=1