\(PT\Leftrightarrow4x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-3x^3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt[3]{-3}x\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\sqrt[3]{3}\right)=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{3}}\)

bach nhac lam Xl nha đến đây -----> bí

Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ

Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!

ĐK: 3 - 2x > 0 <=> x < 3/2

3x² - 6x + 4 = 3(x - 1)² + 1 > 0  =>  \(x\sqrt{3-2x}\) > 0 => x > 0 

Binh phương 2 vế của PT ta được: 

x².(3 - 2x) = (3x² - 6x + 4)²

<=> 3x² - 2x³ = 9x⁴ + 36x² + 16 - 36x³ + 24x² - 48x

<=> 9x⁴ - 34x³ + 57x² - 48x + 16 = 0 

<=> (9x⁴ - 9x³) - (25x³ - 25x²) + (32x² - 32x) - (16x - 16) = 0 

<=> 9x³.(x - 1) - 25x².(x - 1) + 32x.(x - 1) - 16(x - 1) = 0 

<=> (x - 1).[9x³ - 25x² + 32x - 16] = 0 

<=> (x - 1).[(9x³ - 9x²) - (16x² - 16x) +  (16x - 16) ]   = 0 

<=> (x - 1).[(x - 1). (9x² - 16x + 16)] = 0 

<=> (x - 1)².(9x² - 16x + 16) = 0 <=> x - 1 = 0 hoặc 9x² - 16x + 16 = 0 

+) x -1 = 0 <=> x =1 (T/m)

+) 9x² - 16x + 16 = 0  (Vô nghiệm)

Vậy...............

<=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2=5\)

mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge3\), \(\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge4\), \(2\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x 

=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2\ge3+2+0=5\)

'=" xảy ra<=> x+1=0<=> x=-1

Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

Trả lời :

Con a giai pt vế trái rồi nhân căn bình phương cả 2 vế

Con b cũng giải pt vế phải chuyển vế rồi bình phương cả 2 vế

Chắc vậy

k bt 

Bài 2:

b)\(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^3=x^2+x+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3=3\left(x^2+x+\frac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^3=3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^3=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x+1\right)^3\)\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x-x=1\)\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt[3]{4}-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}\)

c)\(x^4+2x^3-6x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-3x+1\right)=0\)

Ok...