ai trả lời là chtt thì xin mời biến

k phải nói giỏi phương trình lắm mà

\(\text{ĐK: }x\ge5.\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+14x+9=25\left(x+1\right)+x^2-x-20+10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2-5\sqrt{x+4}.\sqrt{x^2-4x-5}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x-5\right)-5\sqrt{x^2-4x-5}.\sqrt{x+4}+3\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-4x-5}-\sqrt{x+4}\right)\left(2\sqrt{x^2-4x-5}+3\sqrt{x+4}\right)=0\)

đề có vấn đề ko vậy bạn hình như cái căn 2 có vấn đề

ĐK: x≥5
Phương trình đã cho được viết lại thành:

5x2+14x+9−−−−−−−−−−−√=x2−x−20−−−−−−−−−√+5x+1−−−−√⟺5x2+14x+9=x2+24x+5+10(x+1)(x2−x−20)−−−−−−−−−−−−−−−−−√⟺5(x+1)(x+4)(x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2x2−5x+2⟺5(x+1)(x+4)(x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2(x2−4x−5)+3(x+4)

Chia 2 vế cho x+4≠0(x≥5), ta được:

2x2−4x−5x+4−5x2−4x−5x+4−−−−−−−−−−√+3=0

Đặt x2−4x−5x+4−−−−−−−−−−√=a(a≥0)

__________________

Điều kiện:

x 5 (2)

Ta có: (1) 5x2+14x+9−−−−−−−−−−−√=x2−x−20−−−−−−−−−−√+51+x−−−−−√

2x2−5x+2=5(x2−x−20)(x+1)−−−−−−−−−−−−−−−−√

2x2−5x+2=5(x+4)(x−5)(x+1)−−−−−−−−−−−−−−−−−√

3(x+4)+2(x2−4x−5)=5(x+4)(x2−4x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−√ (5)

* Với x=5 ta có (5) 27=0 ( mâu thuẫn)

Phương trình không có nghiệm x=5 (6)

* Với x>5 đặt x+4−−−−−√=tx2−4x−5−−−−−−−−−−√, t>0, phương trình (5) trở thành

3(x2−4x−5)t2+2(x2−4x−5)=5(x2−4x−5)t

3t2−5t+2=0

[t=1t=23 ( thích hợp)

+ Với t=1, có x+4=x2−4x−5 x2−5x−9=0 x=5±61−−√2 (7)

Từ (2),(7) suy ra x=5±61−−√2 (8)

+ Với t=23, có x+4=49(x2−4x−5)

4x2−25x−56=0 {x=8;x=−74} (9)

Từ (2),(9) suy ra x=8 (10)

Từ các kết quả (6),(8),(10) kết luận tập hợp của phương trình đã cho là:

{5±61−−√2;x=8}
 

ns chung là éo bik lm` (^_^)

sory , em mới học lớp 6

ko trả lời đc thì thôi đi ra nhé