Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $\log \left(\frac{(\mathrm{m}-1).{16}^{\mathrm{x}}+2.{25}^{\mathrm{x}}}{5.{20}^{\mathrm{x}}}\right)-5^{\mathrm{x}+1}.4^{\mathrm{x}}$ $=(1-\mathrm{m})4^2\mathrm{x}-2.{25}^{\mathrm{x}}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+m\right)+{\log }_5\left(2-x\right)=0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x–m.2^x+2m+1=0$ có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(\frac{1}{9}\right)}^x-m{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+2m+1=0$ có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên?

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(\frac{1}{9}\right)}^x-m{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+2m+1=0$ có nghiệm. Tập $ℝ\backslash S$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình  $(\mathrm{x}+1{)}^3+3-\mathrm{m}=3\sqrt[3]{3\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ có đúng nghiệm thực. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S là

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

$x^6+3x^4-m^3{x}^3+4x^2-mx+2\ge 0$ có nghiệm  với  mọi $x\in ℝ.$ Biết  rằng $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Tính  $P=2b-3a$

Cho hàm số f(x)=(2 $\sqrt{\mathrm{x}}$+m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

Cho phương trình $2^{-\left|\left|m^3\right|-3m^2+1\right|}.{\log }_{81}\left(\left|\left|x^3\right|-3x^2+1\right|+2\right)+2^{-\left|\left|x^3\right|-3x^2+1\right|-2}.{\log }_3\left(\frac{1}{\left|\left|m^3\right|-3m^2+1\right|+2}\right)=0.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn $\left[6;8\right].$ Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.