Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
+) Không gian mẫu Ω = “Chọn ngẫu nhiên một số trong các số tự nhiên có 3 chữ số”.=> | Ω | = 9. 10 2
+) Biến cố A = “Số tự nhiên được chọn chia hết cho 9 và các chữ số đôi một khác nhau”.
Ta tìm số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9 (tổng các chữ số là một số chia hết cho 9).
Bộ ba số (a;b;c) với a,b,c ∈ [0;9](a,b,c đôi một khác nhau ) và a + b + c = 9m, m ∈ ℕ * được liệt kê dưới đây:
Vậy có tất cả 10.3! + 4.2.2! = 76 => | Ω A | = 76
Xác suất cần tính bằng 
2 : cho ab=cd(a,b,c,d≠0)ab=cd(a,b,c,d≠0) và đôi 1 khác nhau, khác đôi nhau
Chứng minh :
a) C1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\)
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{kb-b}{kb+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{kd-d}{kd+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}\frac{k-1}{k+1}\)
Bài 1:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
Do đó: x=60; y=45; z=40
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
.
là VTCP của 2 đường thẳng d và d’. Nếu 
thì:
. Khi đó 
bằng:
. Tính 
. Khi đó:
.
. Tìm b.
.
. Tính 
.
và 
. Khi đó:
.
với 
.
và 
. Khi đó 
bằng:
. Khi đó 
bằng:
. Khi đó 
bằng
. Tính 
.
\(n(\Omega)=A_9^4=3024\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
Tổng các chữ số chia hết cho 11
=>a+b+c+d⋮11
=>\(a + b + c + d \in \{11, 22\}\)
\(\overline{abcd}\) ⋮11
=>(a+c)-(b+d)⋮11
TH1: a+b+c+d=11
(a+c)+(b+d)=11 là số lẻ
(a+c)-(b+d)⋮11
Do đó: [(a+c)=11 và (b+d)=0] hoặc [(a+c)=0 và (b+d)=11]
a,b,c,d>=1
=>b+d>=3>0
=>Loại
TH2: a+b+c+d=22
(a+c)+(b+d)=22
(a+c)-(b+d)⋮11
Do đó: (a+c)-(b+d) là số chẵn
=>(a+c)-(b+d)=0 hoặc (a+c)-(b+d)=22
=>\(\begin{cases} a + c = 11 \\ b + d = 11 \end{cases}\)
Các cặp số có tổng bằng 11 là \(\{2, 9\}, \ \{3, 8\}, \ \{4, 7\}, \ \{5, 6\}\)
Số cách chọn 2 cặp từ 4 cặp là \(C_4^2=6\) (cách)
Số cách xếp 2 cặp lại với nhau là 2!=2(cách)
Số cách xếp 2 chữ số lại cho cặp thứ nhất là 2!=2(cách)
Số cách xếp 2 chữ số lại cho cặp thứ hai là 2!=2(cách)
=>n(A)=6*2*2*2=48
\(P_{A}=\frac{48}{3024}=\frac{1}{26}\)
=>Chọn B
