\(n(\Omega)=A_9^4=3024\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

Tổng các chữ số chia hết cho 11

=>a+b+c+d⋮11

=>\(a + b + c + d \in \{11, 22\}\)

\(\overline{abcd}\) ⋮11

=>(a+c)-(b+d)⋮11

TH1: a+b+c+d=11

(a+c)+(b+d)=11 là số lẻ

(a+c)-(b+d)⋮11

Do đó: [(a+c)=11 và (b+d)=0] hoặc [(a+c)=0 và (b+d)=11]

a,b,c,d>=1

=>b+d>=3>0

=>Loại

TH2: a+b+c+d=22

(a+c)+(b+d)=22

(a+c)-(b+d)⋮11

Do đó: (a+c)-(b+d) là số chẵn

=>(a+c)-(b+d)=0 hoặc (a+c)-(b+d)=22

=>\(\begin{cases} a + c = 11 \\ b + d = 11 \end{cases}\)

Các cặp số có tổng bằng 11 là \(\{2, 9\}, \ \{3, 8\}, \ \{4, 7\}, \ \{5, 6\}\)

Số cách chọn 2 cặp từ 4 cặp là \(C_4^2=6\) (cách)

Số cách xếp 2 cặp lại với nhau là 2!=2(cách)

Số cách xếp 2 chữ số lại cho cặp thứ nhất là 2!=2(cách)

Số cách xếp 2 chữ số lại cho cặp thứ hai là 2!=2(cách)

=>n(A)=6*2*2*2=48

\(P_{A}=\frac{48}{3024}=\frac{1}{26}\)

=>Chọn B

Chọn A

Giả sử số cần lập là 

Số phần từ không gian mẫu: 

Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.

Ta có: 

Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: 

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục.

- Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số số được tạo thành là:

\(5.5.4=100\) (số)

Tuy nhiên trong 100 số này đã bị mất đi 1 số số chẵn:

Vậy số số lẻ hơn số số chẵn là 8 số.

Có số số chẵn là:

\(\left(100-8\right):2=46\) (số)

Có số số lẻ là :

\(100-46=54\) (số)

Nếu coi 100 số là 100 %.

Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn đầu là:

\(46:100.100=46\%\)

Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn thứ 2 (nếu lần ko trúng) là:

\(46:99.100\approx46,5\)

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFAGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFAGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

Chọn A

Số phần tử của A là A 9 4 = 3024 số. 

Số phần tử của không gian mẫu là  n ( Ω ) = 3024

Gọi A là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó chia hết cho 11”.

Xét số tự nhiên có 4 chữ số có dạng 

Theo bài ra ta có: và 

Suy ra 

Trong các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có các bộ số mà tổng chia hết cho 11 là  

Chọn 2 cặp trong 4 cặp số trên để tạo số 

Chọn {a;c} có 4 cách, chọn {b;d} có 3 cách, sau đó sắp thứ tự các số a, b, c, d. Ta được 4.3.2.2 = 48

Suy ra n(A) = 48

Đáp án B.

Số phần tử của E là .

Từ 5 chữ số đã cho ta có 4 bộ gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là . Mỗi bộ 3 chữ số này ta lập được số thuộc tập hợp E. Vậy trong tập hợp E có số chia hết cho 3.

Gọi A là biến cố “Số được chọn từ E chia hết cho 3” thì .

Vậy xác suất cần tính là .