Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
mà AB⊥AC
nên CD⊥AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
BN//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB=CN
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=NC
Do đó: ΔBAM=ΔNCM
Cho góc xOy nhọn, Ot là phân giác, trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB, trên Ot lấy điểm H sao cho OH > OA. a) Chứng minh tam giác OHA = tam giác OHB. b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH cắt Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN. c) Chứng minh AB vuông góc OH - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Songoku Sky FC làm đúng rồi đó
Cho xoy nhọn , ot là tác phẩm .........
ai thấy đúng thì tk nhé
a) Xét tam giác OEH và tam giác OFH
có: OE = OF (gt)
góc EOH = góc FOH (gt)
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OEH=\Delta OFH\left(c-g-c\right)\)
b) ta có: \(\Delta OEH=\Delta OFH\left(pa\right)\)
=> EH = FH ( 2 cạnh tương ứng)
góc OEH = góc OFH ( 2 góc tương ứng)
mà góc OEH + góc HEN = 180 độ ( kề bù)
góc OFH + góc HFM = 180 độ ( kề bù)
=> góc OEH + góc HEN = góc OFH + góc HFM ( = 180 độ)
=> góc HEN = góc HFM ( góc OEH = góc OFH)
Xét tam giác HEN và tam giác HFM
có: góc HEN = góc HFM ( chứng minh trên)
HE = HF ( chứng minh trên)
góc EHN = góc FHM ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HEN=\Delta HFM\left(g-c-g\right)\)
=> EN = FM ( 2 cạnh tương ứng)
mà OE = OF (gt)
=> EN + OE = FM + OF
=> NO = MO
Xét tam giác OEM và tam giác OFN
có: OM = ON ( chứng minh trên)
\(\widehat{O}\) là góc chung
OE = OF (gt)
\(\Rightarrow\Delta OEM=\Delta OFN\left(c-g-c\right)\)
c) ta có: OE= OF
\(\Rightarrow\Delta OEF\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà OH là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> OH là đường cao ứng với cạnh EF ( tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow OH\perp EF\) ( định lí)
d) ta có: NO = MO ( chứng minh phần b)
\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà Ot là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> Ot là đường trung tuyến của MN ( tính chất tam giác cân)
mà OK là đường trung tuyến của MN ( KM = KN)
\(\Rightarrow K\in Ot\) ( định lí)
no bít kẻ hình!
a)
Xét ΔOMH và ΔONH có:
OH: cạnh chung
OM = ON (gt)
∠AOH = ∠BOH (Oz là tia phân giác ∠O)
=> ΔOMH = ΔONH (ĐPCM)
O x y z M N H 1 2
Xét \(\Delta OMH\) và \(\Delta ONH\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
\(OH\) cạnh chung
Do đó : \(\Delta OMH=\Delta ONH\)
O B A E C H N M x y z 1 2
a) *Xét ΔOMH và ΔONH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OM=ON\left(gt\right)\\\widehat{O_2}=\widehat{O_1}\left(v\text{ì}.Oz.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\right)\\OH.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔOMH = ΔONH (c - g - c)
b) Vì ΔOMH = ΔONH (cmt)
⇒ \(\widehat{OMH}=\widehat{ONH}\) (hai góc tương ứng)
*Xét ΔOMB và ΔONA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OM=ON\left(gt\right)\\\widehat{O}.l\text{à}.g\text{óc}.chung\\\widehat{OMH}=\widehat{ONH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔOMB = ΔONA (g - c - g)
d) *Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(v\text{ì}.Oz.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\right)\\OH.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.ON.v\text{à}.OM\end{matrix}\right.\)
⇒ OH là tia phân giác của góc xOy. (1)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(v\text{ì}.Oz.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\right)\\OE.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OB.v\text{à}.OA\end{matrix}\right.\) ⇒ OE là tia phân giác của góc xOy. (2) Mà góc xOy chỉ có 1 tia phân giác nên OH và OE trùng nhau (3) Từ (1), (2) và (3) ⇒ O, H, E thẳng hàng.