Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB và CD cắt nhau tại F. Gọi O là giao điểm của AF và EC. 

a. C/minh: \(\Delta EAC\)đồng dạng với \(\Delta ACF\)

b. Tính \(ỀOF\)

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD và AC,G là giao điểm của các đưởng thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC.

a/Gọi H là trung điểm của CD.CMR:HG⊥EF

b/CMR:EF//CD

c/ΔDGC là tam giác gì?Vì sao?

Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường chéo song song với 2 đáy cắt BC ở I, AD ở J.Chứng minh:

a) \(\frac{OI}{AB}\)+\(\frac{OI}{CD}\)=1

b)\(\frac{IJ}{AB}\)+\(\frac{IJ}{CD}\)=2

Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau  tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD.

Chứng minh rằng :

a) AE song song với CF

b) DK = \(\frac{1}{2}\) KC.

Help me!!! Giúp mk câu b thui nha!!!

Cho hình bình hành ABCD. Trên Bc lấy m sao cho \(\frac{BM}{BC}\)= \(\frac{3}{5}\). Trên CD lấy N sao cho \(\frac{CN}{CD}\) = \(\frac{1}{3}\). Đường chéo BD cắt AM và AN theo thứ tự E và F. Cho BD = 16 cm. Tính BE, EF và FD