Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAB có DE//AB
nên \(\frac{OD}{OA}=\frac{OE}{OB}\) =1/3
Xét ΔOBC có EF//BC
nên \(\frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OC}\) =1/3
Xét ΔOAC có \(\frac{OD}{OA}=\frac{OF}{OC}\left(=\frac13\right)\)
nên DF//AC
Xét ΔOBC có EF//BC
nên \(\frac{EF}{BC}=\frac{OE}{OB}=\frac13\)
Xét ΔOAB có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{OD}{OA}=\frac13\)
Xét ΔOAC có DF//AC
nên \(\frac{DF}{AC}=\frac{OD}{OA}=\frac13\)
Xét ΔDEF và ΔABC có
\(\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{DF}{AC}\left(=\frac13\right)\)
Do đó; ΔDEF~ΔABC
=>\(k=\frac{DE}{AB}=\frac13\)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: Xét ΔMOB và ΔMFC có
\(\hat{MOB}=\hat{MFC}\) (hai góc so le trong, OB//FC)
\(\hat{OMB}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó;ΔMOB~ΔMFC
Xét ΔPAE và ΔPBO có
\(\hat{PAE}=\hat{PBO}\) (hai góc so le trong, AE//BO)
\(\hat{APE}=\hat{BPO}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔPAE~ΔPBO
DE//AB
=>OD/OA=OE/OB=DE/AB=1/3
EF//BC
=>EF/BC=OF/OC=OE/OB=1/3=OD/OA
OF/OC=OD/OA
=>DF//AC
=>DF/AC=OD/OA=1/3
Xet ΔDEF và ΔABC có
DE/AB=EF/BC=DF/AC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>k=ED/AB=1/3