Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E hổng biết cách này có đúng ko nữa:((
5
Ta có:\(S=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}+\frac{1010}{1005}\ge2\sqrt{\frac{2010}{x}\cdot\frac{1}{2010y}}+\frac{1010}{1005}\left(AM-GM\right)\)
\(=\frac{2}{\sqrt{xy}}+\frac{2010}{1005}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}+2=4\)( AM-GM ngược dấu )
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{2010}{4024}\)
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
Bài 1:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+2\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=2 thì y=x+2=2+2=4
Khi x=-1 thì y=-1+2=1
=>A(2;4); B(-1;1)
O(0;0); A(2;4); B(-1;1)
\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt5\)
\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt2\)
\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt2\)
Xét ΔOAB có \(BO^2+BA^2=OA^2\)
nên ΔOBA vuông tại B
=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot BO\cdot BA=\frac12\cdot3\sqrt2\cdot\sqrt2=3\)
Bài 3:
ĐKXĐ: \(x^2-4x+3\ge0\)
=>(x-3)(x-1)>=0
=>x>=3 hoặc x<=1
\(\sqrt{x^2-4x+3}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3